初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形优秀ppt课件

新知讲解

提炼概念

利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题。

典例精讲

例5 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（精确到0.01）.

 归纳：从生活中提炼出几何图形，并运用几何知识去解决图形中提出的问题，从而解决生活中的问题，这就是数学中的建模思想．利用建模思想能解决和解释许多现实生活中的问题．

例6 数学兴趣小组测校园内一棵树高，有以下两种方法：

方法一：如图，把镜子放在离树(AB)8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量的DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m.

方法二：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m.

还有其他方法吗？

方法三：

方法四：

归纳：测量高的方法：

1.测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“                      ”的原理解决.

2.测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“                   ”的原理解决.

课堂练习

巩固训练

1．如图所示，小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8 m)，且落在对方区域离网5 m的位置上，已知她的击球高度是2.4 m，则她应站在离网(　   　)

A．15 m处 　 B．10 m处　

C．8 m处  　 D．7.5 m处

2.为测量一条河两岸相对两电线杆A，B之间的距离，如图所示，有四位同学分别测量出了以下四组数据：①AC，∠ADB；②CD，∠ACB，∠ABC；③EF，DE，AD；④DE，DF，AD.能根据所测数据，求出A，B间的距离的是                                           (　   　)

A．①②   B．③④

C．①③   D．②④

4．小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m．求旗杆的高度．

答案：

引入思考

利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题

提炼概念

典例精讲

例5

例6

巩固训练

1.答案：B

2.答案：B

4.

课堂小结

运用三角形的性质解决简单的实际问题

思路：若物体的高度和宽度不能被直接测得时，一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形模型，然后根据相似三角形的性质及比例关系等求解．

 1 相似三角形可应用于生活中的很多方面，主要是：

测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）

测距（不能直接测量的两点的距离）

2 解决这类实际问题时：一般有以下步骤   

    ①审题

    ②构建相似三角形

    ③应用相似三角形列出比例式（方程） 

    ④求出未知量