数学七年级上册4.3.3 余角和补角课后复习题

这是一份数学七年级上册4.3.3 余角和补角课后复习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是
A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3
C．∠1＝90°＋∠3D．∠3＝90°＋∠1
2．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠AOD互余，OE平分∠DOB，∠DOE=75∘，则∠AOC的度数为( )
A．40∘B．50∘C．60∘D．70∘
3．已知∠α＝34°，那么∠α的补角是（ ）
A．44°B．56°C．66°D．146°
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个锐角的余角比这个角大
B．一个锐角的补角比这个角的余角大
C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角
D．如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角
5．如图，点O在直线CD上，OB⊥OA．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（ ）
A．10°B．20°
C．60°D．70°
6．下列说法：①单项式xy的次数为1次；②一个锐角的补角比这个角的余角大90°；③如果有理数a、b满足a＞0、b＜0，且|a|＜|b|，那么a+b＝﹣（|b|﹣|a|）；④如果线段AC＝BC，那么点C为线段AB的中点．其中正确的结论是（ ）
A．①②④B．②③C．③④D．②③④
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．两点之间的线段最短
B．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′
8．对于互补的下列说法：①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A，∠B，∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中说法正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（ ）
A．同角的余角相等B．等角的余角相等
C．同角的补角相等D．等角的补角相等
10．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．128°B．142°C．38°D．152°
二、填空题
11．已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，则∠3与∠1、∠2之间的等量关系是 ．
12．如图，A、B、C三点在一条直线上，如果∠ABD=x-15°，∠DBC=2x+60°，那么x的值等于 ．

13．已知角α的余角比它的补角的13还少10°，则α= .
14．∠a=67°15′，则∠a的补角= .
15．已知∠α=52∘，则它的余角等于 度.
三、解答题
16．一副直角三角板按照如图所示放置，注意观察∠AOC和∠BOD的数量关系.
（1）如图①，∠AOC和∠BOD的数量关系是______；
（2）如图②，将两个直角三角板的直角顶点置于一点O，无论如何旋转其中一个直角三角板（两直三角板无重叠），∠AOC和∠BOD的数量关系是______；
（3）如图③，将两个直角三角板的直角顶点置于一点O，旋转后使两直三角板有重叠，请直接写出∠AOC和∠BOD的数量关系，并说明理由.
17．点O为直线AD上一点，以点O为顶点作∠COE=90∘，射线OF平分∠AOE．
(1)如图1，∠AOC与∠DOE的数量关系为_________，∠COF与∠DOE的数量关系为_________；
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由；
(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE间的数量关系，并说明理由．
18．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，说出∠AOB的度数．
（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？
（3）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角．
19．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
20．如图，已知点O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是∠AOD的平分线．
(1)如图1，若∠COE=55°，求∠BOD的度数；
(2)如图2，OF是∠BOC的平分线，求∠EOF的度数；
(3)在（2）的条件下，OP是∠BOD的一条三等分线，若∠AOC+∠DOF=∠EOF，求∠FOP的度数．
21．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角.