初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角一课一练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于
A．50°B．130°C．40°D．140°
2．下面角的图示中,能与30°角互补的是( )
A．B．
C． D．
3．如图，下列说法正确的有（ ）
（1）射线OA的方向是北偏东30°；
（2）射线OB的方向是北偏西30°；
（3）射线OD的方向是南偏西45°，也叫西南方向；
（4）射线OC的方向是正南方向．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果α与β互为余角，则（ ）
A．α+β＝180°B．α﹣β＝180°C．α﹣β＝90°D．α+β＝90°
5．已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依据是( )
A．同角的余角相等B．同角的补角相等
C．等角的余角相等D．等角的补角相等
6．若∠A=40°，则∠A的余角的大小是（ ）
A．50°B．60°C．140°D．160°
7．一个锐角的余角比它的补角（ ）
A．相等B．小90°C．大90°D．不能确定大小
8．已知∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则有下列式子：①90°−∠β；②∠α−90°；③12∠α+∠β；④12∠α−∠β；⑤12∠α−90°；其中，表示∠β的余角的式子有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．一个角比它的余角大10°，则这个角的度数为 ．
10．互为余角且相等的角的度数都是 ，互为补角且相等的角的度数都是 ．
11．已知∠A的补角是60°，则∠A= °．
12．如图所示，D是直线EF上一点，∠EDC=90°,∠1=∠2，则图中 互为余角， 互为补角．

13．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是 ．

14．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知∠α=36°，则∠β= ．

三、解答题
15．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数.
16．如图，直线AB，CD相交于点O，∠FOD=90°，OF平分∠AOE．
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．
17．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店O碰面，小丽家A在早餐店南偏西20°方向上，小影家在点D处，小华家C在早餐店东南方向上，∠COS=77°，且早餐店到小华家与小丽家的距离相等．

(1)在图中画出小华家的位置C；
(2)求∠AOS的度数；
(3)若∠DOS=85°，请说出小影家D相对于早餐店的位置．
18．在如图所示的方向坐标中画出表示下列方向的射线：

（1）北偏东20°；
（2）北偏西50°；
（3）南偏东10°；
（4）西南方向（即南偏西45°）．