初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角优秀习题

4.3.3 余角和补角 同步训练

人教版数学七年级上学期

一、单选题

1．下列图形中和互为余角的是（    ）

A．                          B． 

C．                          D．

2．若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少，则这个锐角为（    ）

A． B． C． D．

3．已知与互余，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知的余角为35°，则的补角度数是（    ）

A． B． C． D．

5．若和互余，和互补，和的和等于平角的，则，，的大小分别是（    ）．

A．50°，40°，90° B．70°，20°，110°

C．75°，15°，105° D．80°，10°，100°

6．若，则的余角是(        )

A． B． C． D．

7．若一个角的余角的倍比这个角的补角多，则这个角的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．已知，则的补角的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则____________.

10．已知与互余，，则___________．

11．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为___________．（用度、分、秒的形式表示）

12．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②，③；④，正确的有___________．（填序号，多选）

三、解答题

13．如图，已知：，

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求∠AFG的度数．

14．如图，点O在直线上，，射线分别平分和：

(1)若，求的度数；

(2)请写出图中所有与互余的角，并说明理由．

15．如图，，射线在平面内．

(1)若与互补，则_____；

(2)射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，顺时针旋转角，平分．

①若，则的度数为______；

②是否存在的值，使得与互余，若存在，求出；若不存在，请说明理由．

16．某节数学课后，小明同学在完成数学作业时，碰到了如下问题，请你跟小明一起来完成吧．

(1)比较图中与的大小：___________；（填“>”“＜“”或“=”）

(2)利用量角器画一个角，使得（点不在射线上）；

(3)利用能够画直角的工具（如直角三角板）画一个角，使得与共顶点，且．（保留画图痕迹）