第18章平行四边形单元测试卷 人教版八年级数学下册
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第18章 平行四边形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. AB//CD，AD//BC B. AB//CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB=CD，AD=BC2. 矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是( )A. 70° B. 45° C. 30° D. 20°3. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( ) ①AB=CD，AD=BC；②AB=CD，AB//CD；③AB=CD，AD//BC；④AB//CD，AD//BC．A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④4. (2021春⋅越秀区期末)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE.则∠DAE的度数是( ) A. 15° B. 20° C. 12.5° D. 10°5. 关于▱ABCD的叙述，正确的是( )A. 若AC=BD，则▱ABCD是菱形 B. 若AB=AD，则▱ABCD是矩形 C. 若AB⊥BC，则▱ABCD是正方形 D. 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形6. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=25°，则∠DHO的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°7. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于( )A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°8. 如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ． 10. (2023广州华师附中)如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28∘，则∠OBC的度数为 ．11. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是 ． 12. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为 ． 13. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，DE⊥AC于点E，则AE= ． 14. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=18cm，BC=30cm.点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，M为BC上一点且CM=13cm，t= s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形． 15. 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如下结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=14BD 其中正确结论的为 (请将所有正确的序号都填上)． 16. 如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O.则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②DE= 2BC；③S△CFD=S△BEF，正确的结论有 .(填序号) 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分) 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点． (1)求证：OE=OF； (2)求证：DE//BF． 18. (本小题8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． (1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC=8，BD=6，求平行四边形ACDE的面积． 19. (本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，连接AD.分别过点A，点C作AE//BC，CE//DA，交点为E． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若∠B=60°，AB=6，求四边形AECD的面积． 20. (本小题8分)如图，△ ABC是等边三角形，E为AC上一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，连接AF． 求证：四边形ABDF是平行四边形． 21. (本小题8分)如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF//AE． (1) 求证：四边形BECF是菱形；(2) 当∠A= °时，四边形BECF是正方形；(3) 在(2)的条件下，若AC=4，则四边形ABFC的面积为 ． 22. (本小题8分) 如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，DE=12CE，过点B作BF//CE，交DE的延长线于点F． (1)求证：四边形BCEF是菱形． (2)若BC=2，∠BCE=60°，求菱形BCEF的面积． 23. (本小题8分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长． 24. (本小题8分)如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm.点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3 cm/s的速度向点B运动．点P与点Q同时出发．(1)从点P，Q运动开始，经过多长时间以点P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？(2)从点P，Q运动开始，经过多长时间以点A，B，Q，P为顶点的四边形是矩形？ 25. (本小题8分) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE//AC，CE//BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
