人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示一等奖教学课件ppt

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1、掌握空间向量的线性运算和数量积运算的坐标表示；2、能借助空间向量的坐标运算解决平行、垂直问题；3、掌握空间向量的长度、夹角公式和空间两点间的距离公式，并能运用这些公式解决简单的立体几何问题.4、通过本节学习提升数学运算和逻辑推理素养；
重点：空间中向量线性运算和数量积运算的坐标表示难点：运用这些公式解决简单的立体几何问题
前面我们通过引入空间直角坐标系，将空间向量的坐标与空间点的坐标一一对应起来. 那么有了空间向量的坐标表示，类比平面向量的坐标运算，同学们是否可以探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明？
下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.
由上述结论可知，空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的，例如，我们有： 一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.
平面向量共线与垂直判定
空间向量共线与垂直判定
思考：你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？