华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程课文课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，×342，×345，×348，年龄差，同学们的年龄，要求的年数，13+x等内容，欢迎下载使用。
1.理解方程的概念，会识别方程.
2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解.
3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系.
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
(328-64)÷44
设需租用44座的客车x 辆。
问题1 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?
解法1 (尝试—检验)
解法2 (尝试—列算式)
张老师与同学们的年龄差是不变的.
45-13=32(岁) .
张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍 .
(45-13)÷2=32÷2=16 (岁) .
经过x 年，老师的年龄是______岁，同学们的年龄是______岁.
老师的年龄=3×(同学们的年龄)
45+x = 3×(13+x)
含有未知数的等式，叫做方程.
未知数都是用字母表示.字母不一定都是x.
下列式子中，是方程的有( )
这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢?
刚才不用方程的分析方法可以启发我们:
只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解.
所以x=3是方程的解.
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
求方程的解的过程，叫做解方程.
如何判断一个数值是不是方程的解?
①将数值代入方程左边计算；
②将数值代入方程右边计算；
③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是.
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14 (0，1，2，3)
（2）9x-3=15 (1，2，3，4)
（3）10=3x+1 (0，1，2，3)
（4）39-6x=21(2，3，4，5)
（5）2x-4=12 (4，8，12)
（6）55=22+11x (1，2，3，4)
同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍?
解：设经过x年，李老师的年龄是同学们年龄的3倍.
55+x = 3×(13+x)
将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，发现x=8能使方程左、右两边相等，所以x=8是方程的解.
问题2 学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用 1 min. 已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5 m/s .这一圈步道有多长?
乙所用时间 = 甲所用时间 + 60
解：设步道一圈的长为 x m .
列方程的步骤： ①找出问题中的等量关系； ②设适当的未知数； ③列方程.
根据题意列出方程（不必求解）:
（1）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.现根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去?
解:设应从第一组调 x 人到第二组去.
2(26-x)=22+x
（2）加工某种零件，师傅平均每小时做5 个，徒弟平均每小时做4 个，加工一盒零件，师傅比徒弟少用 2 h. 问:一盒零件有多少个?
解:设一盒零件有x个.
1.下列各式中，不是方程的是________.(填序号)
2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3，x= -4)
（2）44x+64=328 (x=5，x=6 )
解：（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12，右边=6+3=9，
所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解.
当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边=6+(-4)=2，
所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解.
所以 x=5 不是方程 44x+64=328 的解 .
当 x=6 时，左边= 44×6+64=328，右边=328，
所以 x=6 是方程 44x+64=328 的解.
（2）当 x=5 时，左边=44×5+64=284，右边=328，
（1）方程2(x+3)=x+10的解是（ ）
A . x=3 B . x=-3 C . x=4 D . x=-4
（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A .3 B .2 C .-3 D .-2
（3）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列所列方程正确的是（ ）
A. 10x+20=100
B.10x-20=100
C 20-10x=100
D 20x+10=100
4.|ab-2|与|b-1|互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少?
解：因为|ab-2|与|b-1|互为相反数，
把a=2，b=1，x=2代入方程得
所以|ab-2|=0，|b-1|=0 ，
所以a=2，b=1 .
6-4+6+4-3m=6 .