华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.3 实践与探究教学演示ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.3 实践与探究教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，立体图形的体积公式，探究新知，面积呢，面积不一定相等，设法1，设法2，设法3，设法4等内容，欢迎下载使用。
1.发现图形变化过程中的规律，初步体会数形结合的思想.
2.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并列出方程，从而解决问题.
平面图形的周长、面积公式：
C = a+b+c+d
如图，请大家用一根长 60 cm 的铁丝围成一个长方形.
这些长方形的周长相等吗?
这些长方形的周长相等，都是 60 cm .
大家围成的长方形是一模一样的吗?
问题1 用一根长 60 cm 的铁丝围成一个长方形.
设长为 x cm，则宽为(30-x) cm .
设宽为 x cm，则长为(30-x) cm .
答:这个长方形的长是 18 cm，宽是 12 cm .
（2）如果长方形的宽比长少 4 cm ，求这个长方形的面积.
能不能直接设长方形的面积 x cm2 ?
② 宽 = 长 - 4 .
解:设长方形的长为x cm，则宽为(30-x) cm.
30-17 =13 (cm) .
答：长方形的面积为 221 cm2.
17×13 =221 (cm2) .
长方形的面积有什么变化 ?
随着长和宽的长度越来越接近，面积越来越大.
（3）比较（1）（2）所得的两个长方形面积的大小 ，你还能围成面积更大的长方形吗?
在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大.
当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大.
若把一个铁丝围成任意封闭的平面图形(包扩随意凹凸的不规则图形)，面积最大的是圆.
1.一块长、宽、高分别为 4 cm、3 cm、2 cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 1.5 cm 的圆柱，圆柱的高是多少?(精确到 0.1 cm，π 取 3.14)
【课本P19 练习 第1题】
解:设圆柱的高是 x cm . 根据题意，得 4×3×2 = π×1.52 x.解得 x ≈ 3.4 .经检验，符合题意.答:圆柱的高约是 3.4 cm .
2.在一个底面直径 5 cm、高 18 cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 cm、高 10 cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离 .
因为 112.5 π＞90 π，
【课本P19 练习 第2题】
设瓶内水面还有 x cm 高 .
所以不能完全装下，瓶内水面还有 3.6 cm 高 .
1.用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多 1.4 m ，此时长方形的长、宽各为多少米?
解:设长方形的长为x m，则宽为(5-x) m.
5-x=x-1.4 .
5-3.2 =1.8 (m) .
答：长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m.
2.如图是两个圆柱形玻璃杯(图中单位:cm)，根据图中的信息，可得 x 的值为_______.
3.如图，小刚将一张正方形纸片剪去一个宽为 5 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 6 cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，求原正方形纸片的面积.
解:设原正方形纸片的边长为x cm.根据题意，得 5x=6(x-5) .解得 x=30 . 30×30 = 900 (cm2)答:原正方形纸片的面积为900 cm2 .
4.如图①是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体盒子的宽是高的 2 倍，求长方体盒子的体积.
解:设长方体盒子的高为 x cm，则宽为 2x cm，长为(30-2x) cm .由图①可知 2x + 2×2x = 30 ，解得 x = 5 .所以2x = 10 ，30-2x = 20 .所以长方体盒子的体积为 20×10×5 = 1000 (cm3) .