北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了6x-y2等内容，欢迎下载使用。
（1）4xy·(-2xy3)；
（3）2x2y·(-xy)2 ；
（5）-xy2z3·(-x2y)3；
（2）a3b·ab5c；
（6）-ab3·2abc2·(a2c)3。
解:（1）原式=-8x2y4；
（2）原式= a4b6c ；
（3）原式= 2x4y3 ；
（5）原式= x7y5z3 ；
（6）原式= -2a8b4c5。
（1）5x(2x2-3x+4)；
（5）(-2m-1)·(3m-2) ；
（2）-6x(x-3y) ；
解:（1）5x(2x2-3x+4) = 5x·2x2+5x ·(-3x)+5x ·4 =10x3-15x2+20x；
（2）-6x(x-3y) = -6x·x -6x ·(-3y) = -6x2+18xy ；
（5） (-2m-1)·(3m-2) = -2m·3m-2m·(-2) -1·3m-1· (-2) = -6m2+m+2；
（6）(x-y)2=(x-y)(x-y) =x2-xy-xy+y2 =x2-2xy+y2。
3.分别计算下面图中阴影部分的面积。
解:（1）S阴影=S大半圆-S小半圆
（2）S阴影=at+(b-t)t=at+bt-t2 。
4.请你用图形直观解释 a(b-c)=ab-ac。
解:如图，阴影部分的面积可以利用长方形的面积公式直接计算，即a(b-c)，也可以用大长方形的面积减空白长方形的面积，即ab-ac，因此a(b-c)=ab-ac。
5.(1) 一套住房的部分结构如图所示(单位:m)，这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少多少元?
解:（1）xy+x·2y+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy，所以至少需要 11xy m2 的地砖。11xy·a=11xya，所以购买所需地砖至少需要 11xya 元。
5.(2)已知(1)中房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是b元/m2，那么购买所需壁纸至少需要多少元(计算时不扣除门、窗所占的面积)?
（2）4yh+2xh+4yh+4xh+2yh+2xh+2yh=12yh+8xh，所以至少需要(12yh+8xh) m2 的壁纸。(12yh+8xh)·b=12yhb+8xhb，所以购买所需壁纸至少需要(12yhb+8xhb)元。
6.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有多少枚棋子?
解:第n个图形中有(n2+n)枚棋子。
7. (1) 观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624， 34×36=1224，······你发现其中的规律了吗? 如何用代数式表示这一规律? (2) 利用(1)中的规律计算 124×126。 (3)你还能找到哪些类似的规律?试举两例。
解:（1）(10a+4)(10a+6)=100a(a+1)+24(a为自然数)。
（2） 124×126=100×12×13+24=15624。
※8.计算： (a+b+c) (c+d+e)。
解:原式= ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce。