鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册2 用配方法解一元二次方程导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册2 用配方法解一元二次方程导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；
2.体会转化的思想.。
【知识梳理】
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，关键是将方程的左边转化成 ，而右边是一个 的形式.
2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法步骤：
①将常数项移到方程的右边，②两边都加上一次项系数一半的平方，把方程左边变成完全平方式,③方程两边开平方，求出方程的解.
3.填上适当的数，使下列等式成立
（1）x2+12x+_____=(x+6)2 ; （2）x2-8x+_____=(x-___)2
（3）x2+ x+ =（x+ ）2； （4）x2－9x+ =（x－ ）2
【典型例题】
知识点 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
一元二次方程配方后的方程为 .
用配方法解下列一元二次方程：
（1） （2）
（3） （4）
【巩固训练】
1.若x2+8x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.4 B.-4 C.±4 D.以上都不对
2.用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A.2± B.-2± C.-2+ D.2-
3.如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（x-y）z= .
4.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数
5.一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（ ）
A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3
6．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9
7.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ）
A．是19的算术平方根 B．是19的平方根
C.是19的算术平方根 D．是19的平方根
二、用配方法解下列一元二次方程.
8.（1） （2） （3）
（5） （6）
9.把方程 －3x＋p＝0配方，得 ＝
(1)求常数m与p的值.
(2)求出此方程的解.
8.2用配方法解一元二次方程（2）
【知识梳理】
完全平方式 常数 2.完全平方式 配方法 3.（1） 36 （2）16 4
（3） （4）
【典型例题】

（1），
，（3），
（4），
【巩固训练】
一、1.C 2.D 3. 4.A 5.5 6.C7.D
二、8.（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
9.(1)-3/2；7/4.（2）略.