初中数学新人教版七年级下册第十一章 不等式与不等式组复习题教学课件2025春

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R·七年级下册复习题 复习巩固1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+7) > 23；（2）12-4(3x-1) ≤ 2(2x-16)；（3）（4）（1）3(2x+7) > 23；解：去括号，得 6x + 21 > 23.移项，合并同类项得 6x > 2.系数化为1，得x > .（2）12-4(3x-1) ≤ 2(2x-16)；解：去括号，得 12-12x + 4 ≤ 4x-32.移项，得 -12x-4x ≤ -32-12-4.合并同类项，得 -16x ≤ -48.系数化为1，得 x ≥ 3. （3）解：去分母，得 3(x + 3) < 5(2x-5)-15.去括号，得 3x + 9 < 10x-25-15.移项，得 3x-10x < -25-15-9.合并同类项，得 -7x < -49.系数化为1，得 x > 7. （4）解：去分母，得 4(2x - 1) - 6(3x-1) ≥ 5.去括号，得 8x - 4 - 18x+6 ≥ 5.移项，得 8x - 18x ≥ 5+4-6.合并同类项，得 - 10x ≥ 3.系数化为1，得 x ≤ .2. a 取什么值时，15-7a 的值满足下列条件？（1）大于1； （2）小于1； （3）等于1.解：（1） 由题意得15 – 7a > 1.移项，合并同类项，得-7a > -14.系数化为1，得a < 2.（2）由题意得15 – 7a < 1.移项，合并同类项，得-7a < -14.系数化为1，得a > 2.（3）由题意得15 – 7a = 1.移项，合并同类项，得-7a = -14.系数化为1，得a = 2.3. 解下列不等式组：（1）2x + 1 > -1，2x + 1 < 3； （2）-(x – 1) > 3，2x + 9 > 3； 解：（1） 解不等式①，得x > -1.解不等式②，得x < 1.所以不等式组的解集为-1< x < 1.①②①②（2） 解不等式①，得x < -2.解不等式②，得x > -3.所以不等式组的解集为-3< x < -2.（3）3(x-1) + 1 > 5x-2(1-x)，5-(2x -1) < -6x； ①②（4）-3(x – 2) ≥ 4-x，①②解：解不等式①，得x ≤ 1.解不等式②，得x < 4.所以不等式组的解集为x ≤ 1.4. 的值能否同时大于 2x + 3 和 1-x 的值？ 说明理由.5. 若 a 是一个实数，比较 a 与 2a 的大小.解：当a＞0时，a＜2a；当a=0时，a=2a；当a＜0时，a＞2a.综合运用6. 某运动员 5 000 m 长跑的个人最好成绩为 16 min 45 s. 在一次 5 000 m 长跑比赛中，他跑完前 3 000 m用时 10 min 30 s. 如果这名运动员希望在本次比赛中获得的成绩不低于自己的个人最好成绩，那么在剩下的路程中，他的平均速度至少要为多少？7. 在装修施工过程中，两位施工人员要用一辆手推车将一批瓷砖用电梯运送上楼. 电梯额定载重量为1 050 kg，他俩的体重分别为 70 kg 和 75 kg，手推车的质量为 21 kg，一箱瓷砖的质量约为 51 kg，那么他俩用电梯一次最多能将多少箱瓷砖运送上楼？8. 在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为10分，投进 2 分球和 3 分球共 48 个. 如果这支球队在本场比赛中总得分超过 110 分，那么他们至少投进多少个 3 分球？解：设他们投进 x 个 3 分球.根据题意，得10+3x+2（48－x）＞ 110.解得x＞4.由 x 应为正整数，可得 x 至少为5.答：他们至少投进 5 个 3 分球.9. 某汽车销售公司计划购买并销售 A 型和 B 型两种型号的新能源汽车共 20 辆. 这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示.单位：万元/辆为了保证将这 20 辆车全部售出后，所得利润要超过 20.5 万元，那么这个公司最多能购买 A 型汽车多少辆？解：设这个公司购买 A 型汽车x 辆. 根据题意，得 （27.8－27）x + （25.8－24.4）×（20－x）＞20.5. 解不等式，得 x ＜ 12.5. 由 x应为正整数，可得x 至多为12.答：这个公司最多能购买 A 型汽车 12 辆.10. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值 x ” 到“结果是否大于85”为一次程序操作. 如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作.拓广探索（1）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的 x 的取值范围是多少？解：由题意，得 4x + 1＞85. 解得 x＞21. 所以输入的 x 的取值范围是x＞21.（2）如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的 x 的取值范围是多少？11. 甲、乙两名同学各提一个水桶在同一个水龙头前打水. 如果甲打满一桶水需 a min，乙打满一桶水需 b min，那么谁先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和（包含等待时间）较少？解：若甲先打水，则甲、乙两名同学都打满一桶水所用时间和为(2a+b)min.若乙先打水，则甲、乙两名同学都打满一桶水所用时间和为(a+2b)min.当2a+bb时，乙先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和较少.