数学拓展模块一（下册）本章复习与测试精品习题

这是一份数学拓展模块一（下册）本章复习与测试精品习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

答案：A
【提示】 本题的调查对象为某校六年级学生的视力情况，
故总体为该校六年级全体学生的视力情况．
2．我校共有高中生2 700人，其中高一年级900人，
高二年级1 200人，高三年级600人．现采取分层抽样法
抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级
抽取的人数分别为( )
A．45，75，15 B．45，45，45
C．30，90，15 D．45，60，30
【提示】 根据分层抽样，先确定每层抽取的比例为
900∶1 200∶600＝3∶4∶2，故高一抽取的人数为
135×＝45，高二抽取的人数为135×＝60，
高三抽取的人数为135×＝30.
答案：D
3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为60的样本，
若每个零件被抽取的概率为0.3，则N＝( )
A．150 B．200 C．120 D．100
答案：B
【提示】 由于每个零件被抽取的概率为0.3，
故＝0.3，则N＝200.
4．在一个有20万人的地区，随机调查了4 000人，
其中有500人观看某电视节目．据此，估计该地区观看此
电视节目约有________万人．( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
答案：D
【提示】 观看某电视节目人数与被调查人数的比为
500∶4 000＝1∶8，故该区域观看此电视节目的人约为
20×＝2.5(万人).
5．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )
A．组距 B．频率 C．组数 D．频数
答案：B
【提示】 由频率分布直方图的编制方法可知，
各小长方形面积等于该组频率．
6．若用方差公式计算某样本方差时，
S2＝[(x1－10)2＋(x2－10)2＋…＋(x5－10)2]，
则该样本的平均值为( )
A．10 B．5 C．20 D．50
答案：A
【提示】 根据方差的公式，可知10为样本平均值．
7．若一个容量为n的样本分成若干组后，某组的频数
和频率分别为60和0.25，则n＝( )
A．15 B．30 C．120 D．240
答案：D
【提示】 根据公式“频率＝ ”得0.25＝，解得n＝240.
8．某班五个月的评比得分为95，91，92，90，92，
则该班这五个月评比分数的平均分为( )
A．90 B．91 C．92 D．93
答案：C
【提示】 该班这五个月来评比分数的平均分为＝92.
9．若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为1.2，
则对于样本2x1，2x2，2x3，…，2xn，下列说法正确的是( )
A．平均数为5，方差为1.2 B．平均数为5，方差为4.8
C．平均数为10，方差为1.2 D．平均数为10，方差为4.8
答案：D
【提示】 由题意得＝5，1.2＝ [(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(xn－5)2]，
对于样本2x1，2x2，2x3，…，2xn，＝10，
S2＝ [(2x1－10)2＋(2x2－10)2＋…＋(2xn－10)2]＝
[4(x1－5)2＋4(x2－5)2＋…＋4(xn－5)2]＝
[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(xn－5)2]＝4×1.2＝4.8.
10．甲、乙两名射击运动员各连续射击10次，他们所射中环数的
平均数一样，但方差不同，则能正确评价他们的水平的是( )
A．因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同
B．虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，
更有发展前途
虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，
更有发展前途
虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，
忽高忽低
【提示】 由于方差反映了样本和总体的波动大小的程度，方差越大，
数据波动越大，方差越小，数据波动越小．
答案：C
二、填空题
11．已知样本3，2，x，5的均值为3，则样本数据的
方差是________.
答案：1.5
【提示】 由题意知3＝，则x＝2，
故S2＝×[(3－3)2＋(2－3)2＋(2－3)2＋(5－3)2]＝1.5.
12．从一批产品中随机抽取了10件进行使用寿命检测，
则个体是____________________________.
答案：被抽到的每个产品的使用寿命
【提示】 由于被调查的对象是这批产品的使用寿命，
故个体为被抽到的每个产品的使用寿命．
13．从50辆汽车中随机抽取1辆进行质量检测，
这种抽样方法是______________.
答案：简单随机抽样
【提示】 每辆汽车被抽到的概率是相等的．
14．已知数据a1，a2，a3的平均数为8，
则数据2a1，2a2，2a3的平均数为________.
答案：16
【提示】 根据均值公式有＝8，则a1＋a2＋a3＝24，
则数据2a1，2a2，2a3的均值为＝＝16.
15．已知样本5，4，6，7，3，则该样本的平均数是________，
方差是________.
答案：5,2
【提示】 ∵＝5，
∴S2＝×[(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(3－5)2]＝2.
16．某班8位同学在一次数学测验中的成绩(单位：分)分别
为60，52，70，92，81，76，95，83，
则成绩在(80，90)内的频数为________，频率为________.
答案：2,0.25
【提示】 在区间(80，90)内的数据有2个，
故频数为2.根据频率＝得频率为＝0.25.
三、解答题
17．为了解1月份某商品的销售情况，从中抽查了6天的
销售额，这6天的销售额(单位：元)分别为85，93，87，
90，84，80.试根据样本平均数估计1月份该商品的总销售额．
解：由题意知，抽查的6天销售额的平均数为
＝86.5，
∴1月份该商品的销售总额约是86.5×31＝2 681.5(元).
18．为选拔选手参加某项比赛，现对甲、乙两名运动员
在相同条件下进行了6次测试，测得他们的数据如下表所示．
甲
30
37
31
35
38
30
乙
28
34
38
36
33
29
通过计算两人的均值及方差，说明谁更适合参加该项比赛？
解：＝33.5，
＝33.
×[(30－33.5)2＋(37－33.5)2＋…＋(30－33.5)2]＝ ，
×[(28－33)2＋(34－33)2＋…＋(29－33)2]＝ .
∵ ，，
∴甲的成绩更稳定，且甲的均值略大于乙的均值，
∴甲更适合参加该项比赛．