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中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）第10章 统计优秀课时作业
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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）第10章 统计优秀课时作业，文件包含专题05统计专题测试高教版2021·基础模块下册原卷版docx、专题05统计专题测试高教版2021·基础模块下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
1．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4B．8C．12D．16
【答案】C
【解析】九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16，
最大数是16，最小数是4，极差是：.
故选：C．
2．若某销售人员的提成y（元）关于销售业绩x（千元）的经验回归方程为y=50+80x，则下列判断正确的是（ ）.
A．销售业绩为1000元时，提成一定是130元
B．销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元
C．销售业绩每提高1000元，则提成约提高130元
D．当提成为120元时，销售业绩约为2000元
【答案】B
【解析】由经验回归方程y=50+80x，可知销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元．
故选：B．
3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解答】∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．
4．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是（ ）
A．84,85 B．84,84 C．85,84 D．85,85
【答案】B
【解析】把七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列为：79,84,84,84,86,87,93，
可知众数是84，中位数是84.
故选：B.
5．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．中位数是3B．平均数是3.3
C．众数是8D．极差是7
【答案】A
【解答】A、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项符合题意；
B、均数＝＝3.2，所以此选项不合题意；
C、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不合题意；
D、极差是4﹣2＝2，所以此选项不合题意；
故选：A．
6．某组数据的方差，则该组数据的总和是（ ）
A．24B．4C．6D．16
【答案】A
【解析】解：∵，
∴共有6个数据，这6个数据的平均数为4，
则该组数据的总和为：.
故选：A．
7．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（ ）
2,2 B．1.5,3.5
C．1,2 D．1.5,4
【答案】D
【解析】因为x=0+1+2+34=1.5，y=1+3+5+74=4，
所以y与x的线性回归方程y=bx+a必过1.5,4.
故选：D.
8．已知样本数据2,4,6,a的平均数为4，则该样本的标准差是（ ）
A．22 B．2.7
C．2 D．22
【答案】B
【解析】因为2,4,6,a的平均数为4，所以4=2+4+6+a4，解得a=4，
所以该样本的标准差：s=132-42+4-42+6-42+4-42=2.7 .
故选:B.
9．已知x，y的取值如表所示：
如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵，，∴回归直线过点，
∴，∴．
故选：A．
10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下：
甲 3 5 3 4 5 乙 4 4 5 3 4
则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的平均成绩高 B．乙比甲的平均成绩高 C．甲比乙的成绩稳定 D．乙比甲的成绩稳定
【答案】D
【解析】，，则甲乙平均成绩相同，排除选项A、B；
，
由，可知乙比甲的成绩稳定.排除选项C.
故选：D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为 ．
【答案】5
【解析】∵－1,0,4，x,7,14的中位数为5，∴eq \f(4＋x,2)＝5，∴x＝6，
∴这组数据的平均数是eq \f(－1＋0＋4＋6＋7＋14,6)＝5.
故答案为：5.
12．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ．
【答案】4或-3
【解析】∵3-（-2）=5，一组数据-2，0，1，3，x的极差是6，
∴当x为最大值时，x-（-2）=6，解得x=4；
当x是最小值时，3-x=6，解得：x=-3．
故答案为：4或-3．
13．由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，根据样本中心满足线性回归方程，则 .
A．45B．51C．67D．63
【答案】51
【解析】由题意得，
因为线性回归方程为，所以，
故答案为：51.
14．甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平均身高均为1.65m，其方差分别是，，则参赛演员身高比较整齐的舞团是 团．
【答案】甲
【解析】解：∵，，∴，
∵两个团女演员的平均身高均为1.65m，
∴成绩较稳定的演员是甲．
故答案为：甲．
15．某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量（度）与当天平均气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据得到线性回归方程，则当日平均气温为时，预测日用电量为 度.
【答案】66
【解析】由题知，，
因为回归方程，所以，解得，
所以回归方程为，所以，当时，
所以，当日平均气温为时，预测日用电量为.
故答案为：.
16．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x= ，已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差为s2＝ ．
【答案】 22 7.5
【解析】（1）根据题意和中位数的定义，21是最中间的两个数的平均数，
∵16，18，20都比中位数21小，∴x排在20后面，
∵20与23的平均数大于21，∴x排在23前面，
∴该组数据从小到大排列为：12，18，20，x，23，27，
∴，解得，
（2）∵样本－1，0，2，x，3的平均数是2，
∴，解得，
∴
故答案为：22；7.5．
17．数据5，7，7，8，10，11的标准差为 ．
【答案】2.19
【解析 这组数据的平均数为：.
方差为：
标准差为．
故答案为：2.19.
18．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为_______________kg．
【答案】54.5
【解析】，，故，解得：，
故回归直线方程为，则当时，(kg).
故答案为：54.5.
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系.
【答案】（1）散点图见解析；（2）具有相关关系.
【解析】解：（1）散点图如图所示
（2）由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系.
20．（6分）某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：
甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； 乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
【答案】答案见解析
【解析】解：(1)甲群市民年龄的平均数为eq \f(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17,10)＝15(岁)，
中位数为15岁，众数为15岁．平均数、中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲群市民的年龄特征．
(2)乙群市民年龄的平均数为eq \f(54＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋6＋57,10)＝15(岁)，中位数为5.5岁，众数为6岁．由于乙群市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙群市民的年龄特征，而平均数的可靠性较差.
21．（8分）某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据求线性回归方程.
【答案】
【解析】解：由表中数据可知，，
所以回归方程过，得，即，
则回归方程为.
22．（8分）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：
（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g；
（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg；
（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．
①a＝ ；
②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．
【答案】答案见解析
【解析】解：（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为＝168（g）．
故答案为：168；
（2）∵蟹苗的成活率为75%，∴成活蟹的只数为1200×75%＝900（只），
∴估计蟹塘中蟹的总质量为168×900＝151200（g）＝151.2（kg）．
故答案为：151.2；
（3）①166+170+172+a+169+167＝168×6，∴a＝164．故答案为：164；
②S2＝×[（166﹣168）2+（170﹣168）2+（172﹣168）2+（164﹣168）2+（169﹣168）2+（167﹣168）2]＝8.4．即第3次试捕所得蟹的质量数据的方差为8.4．
23．（8分）某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的学生人数为2.
（1）求该校成绩在90,140分数段的学生人数；
（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.
【答案】（1）40；（2）众数115、中位数113，平均数113.
【解析】解：（1）∵130,140分数段的频率为0.005×10=0.05，
又130,140分数段的人数为2，
∴90,140分数段的参赛学生人数为2÷0.05=40.
（2）根据频率分布直方图，最高小矩形底面中点值为115，所以90分以上（含90分）的学生成绩的众数
的估计值为115，
从左依次计算各小矩形的面积为0.1+0.25+0.45>0.5，因而中位数的估计值为：
0.5-0.1-×10+110=3403≈113，
平均数的估计值为95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113.
24．（10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为:
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差，并说明哪台机床的性能更好？
【答案】答案见解析
【解析】解：甲的平均数为：x1=0+1+0+2+2+0+3+1+2+410=1.5，
方差为：3×0-1.52+2×1-1.52+3×2-1.52+3-1.52+4-1.529≈1.83，
故标准差为：s1=1.83=18310，
乙的平均数为：x2=2+3+1+1+0+2+1+1+0+110=1.2，
方差为：2×0-1.22+5×1-1.22+2×2-1.22+3-1.229≈0.84，
故标准差为：s2=0.84=8410，
因为x1>x2,s1>s2，乙机器平均每天生产的次品数比甲的少，且机床性能更稳定，
故乙机床性能更好.
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
x
2
3
4
y
6
4
5
日平均气温
18
13
10
日用电量度
24
34
38
64
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
棉花产量y
330
345
365
405
445
450
455
日平均气温(℃)
18
13
10
日用电量y（度）
24
34
38
64
数量/只
平均每只蟹的质量/g
第1次试捕
4
166
第2次试捕
4
167
第3次试捕
6
168
第4次试捕
6
170
1．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4B．8C．12D．16
【答案】C
【解析】九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16，
最大数是16，最小数是4，极差是：.
故选：C．
2．若某销售人员的提成y（元）关于销售业绩x（千元）的经验回归方程为y=50+80x，则下列判断正确的是（ ）.
A．销售业绩为1000元时，提成一定是130元
B．销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元
C．销售业绩每提高1000元，则提成约提高130元
D．当提成为120元时，销售业绩约为2000元
【答案】B
【解析】由经验回归方程y=50+80x，可知销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元．
故选：B．
3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解答】∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．
4．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是（ ）
A．84,85 B．84,84 C．85,84 D．85,85
【答案】B
【解析】把七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列为：79,84,84,84,86,87,93，
可知众数是84，中位数是84.
故选：B.
5．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．中位数是3B．平均数是3.3
C．众数是8D．极差是7
【答案】A
【解答】A、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项符合题意；
B、均数＝＝3.2，所以此选项不合题意；
C、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不合题意；
D、极差是4﹣2＝2，所以此选项不合题意；
故选：A．
6．某组数据的方差，则该组数据的总和是（ ）
A．24B．4C．6D．16
【答案】A
【解析】解：∵，
∴共有6个数据，这6个数据的平均数为4，
则该组数据的总和为：.
故选：A．
7．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（ ）
2,2 B．1.5,3.5
C．1,2 D．1.5,4
【答案】D
【解析】因为x=0+1+2+34=1.5，y=1+3+5+74=4，
所以y与x的线性回归方程y=bx+a必过1.5,4.
故选：D.
8．已知样本数据2,4,6,a的平均数为4，则该样本的标准差是（ ）
A．22 B．2.7
C．2 D．22
【答案】B
【解析】因为2,4,6,a的平均数为4，所以4=2+4+6+a4，解得a=4，
所以该样本的标准差：s=132-42+4-42+6-42+4-42=2.7 .
故选:B.
9．已知x，y的取值如表所示：
如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵，，∴回归直线过点，
∴，∴．
故选：A．
10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下：
甲 3 5 3 4 5 乙 4 4 5 3 4
则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的平均成绩高 B．乙比甲的平均成绩高 C．甲比乙的成绩稳定 D．乙比甲的成绩稳定
【答案】D
【解析】，，则甲乙平均成绩相同，排除选项A、B；
，
由，可知乙比甲的成绩稳定.排除选项C.
故选：D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为 ．
【答案】5
【解析】∵－1,0,4，x,7,14的中位数为5，∴eq \f(4＋x,2)＝5，∴x＝6，
∴这组数据的平均数是eq \f(－1＋0＋4＋6＋7＋14,6)＝5.
故答案为：5.
12．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ．
【答案】4或-3
【解析】∵3-（-2）=5，一组数据-2，0，1，3，x的极差是6，
∴当x为最大值时，x-（-2）=6，解得x=4；
当x是最小值时，3-x=6，解得：x=-3．
故答案为：4或-3．
13．由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，根据样本中心满足线性回归方程，则 .
A．45B．51C．67D．63
【答案】51
【解析】由题意得，
因为线性回归方程为，所以，
故答案为：51.
14．甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平均身高均为1.65m，其方差分别是，，则参赛演员身高比较整齐的舞团是 团．
【答案】甲
【解析】解：∵，，∴，
∵两个团女演员的平均身高均为1.65m，
∴成绩较稳定的演员是甲．
故答案为：甲．
15．某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量（度）与当天平均气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据得到线性回归方程，则当日平均气温为时，预测日用电量为 度.
【答案】66
【解析】由题知，，
因为回归方程，所以，解得，
所以回归方程为，所以，当时，
所以，当日平均气温为时，预测日用电量为.
故答案为：.
16．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x= ，已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差为s2＝ ．
【答案】 22 7.5
【解析】（1）根据题意和中位数的定义，21是最中间的两个数的平均数，
∵16，18，20都比中位数21小，∴x排在20后面，
∵20与23的平均数大于21，∴x排在23前面，
∴该组数据从小到大排列为：12，18，20，x，23，27，
∴，解得，
（2）∵样本－1，0，2，x，3的平均数是2，
∴，解得，
∴
故答案为：22；7.5．
17．数据5，7，7，8，10，11的标准差为 ．
【答案】2.19
【解析 这组数据的平均数为：.
方差为：
标准差为．
故答案为：2.19.
18．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为_______________kg．
【答案】54.5
【解析】，，故，解得：，
故回归直线方程为，则当时，(kg).
故答案为：54.5.
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系.
【答案】（1）散点图见解析；（2）具有相关关系.
【解析】解：（1）散点图如图所示
（2）由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系.
20．（6分）某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：
甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； 乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
【答案】答案见解析
【解析】解：(1)甲群市民年龄的平均数为eq \f(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17,10)＝15(岁)，
中位数为15岁，众数为15岁．平均数、中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲群市民的年龄特征．
(2)乙群市民年龄的平均数为eq \f(54＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋6＋57,10)＝15(岁)，中位数为5.5岁，众数为6岁．由于乙群市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙群市民的年龄特征，而平均数的可靠性较差.
21．（8分）某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：
由表中数据求线性回归方程.
【答案】
【解析】解：由表中数据可知，，
所以回归方程过，得，即，
则回归方程为.
22．（8分）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：
（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g；
（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg；
（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．
①a＝ ；
②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．
【答案】答案见解析
【解析】解：（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为＝168（g）．
故答案为：168；
（2）∵蟹苗的成活率为75%，∴成活蟹的只数为1200×75%＝900（只），
∴估计蟹塘中蟹的总质量为168×900＝151200（g）＝151.2（kg）．
故答案为：151.2；
（3）①166+170+172+a+169+167＝168×6，∴a＝164．故答案为：164；
②S2＝×[（166﹣168）2+（170﹣168）2+（172﹣168）2+（164﹣168）2+（169﹣168）2+（167﹣168）2]＝8.4．即第3次试捕所得蟹的质量数据的方差为8.4．
23．（8分）某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的学生人数为2.
（1）求该校成绩在90,140分数段的学生人数；
（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.
【答案】（1）40；（2）众数115、中位数113，平均数113.
【解析】解：（1）∵130,140分数段的频率为0.005×10=0.05，
又130,140分数段的人数为2，
∴90,140分数段的参赛学生人数为2÷0.05=40.
（2）根据频率分布直方图，最高小矩形底面中点值为115，所以90分以上（含90分）的学生成绩的众数
的估计值为115，
从左依次计算各小矩形的面积为0.1+0.25+0.45>0.5，因而中位数的估计值为：
0.5-0.1-×10+110=3403≈113，
平均数的估计值为95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113.
24．（10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为:
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差，并说明哪台机床的性能更好？
【答案】答案见解析
【解析】解：甲的平均数为：x1=0+1+0+2+2+0+3+1+2+410=1.5，
方差为：3×0-1.52+2×1-1.52+3×2-1.52+3-1.52+4-1.529≈1.83，
故标准差为：s1=1.83=18310，
乙的平均数为：x2=2+3+1+1+0+2+1+1+0+110=1.2，
方差为：2×0-1.22+5×1-1.22+2×2-1.22+3-1.229≈0.84，
故标准差为：s2=0.84=8410，
因为x1>x2,s1>s2，乙机器平均每天生产的次品数比甲的少，且机床性能更稳定，
故乙机床性能更好.
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
x
2
3
4
y
6
4
5
日平均气温
18
13
10
日用电量度
24
34
38
64
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
棉花产量y
330
345
365
405
445
450
455
日平均气温(℃)
18
13
10
日用电量y（度）
24
34
38
64
数量/只
平均每只蟹的质量/g
第1次试捕
4
166
第2次试捕
4
167
第3次试捕
6
168
第4次试捕
6
170
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