小学数学8 数学广角-----找次品优秀第一课时巩固练习

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1．有5个零件，其中有1个是次品（质量稍轻），根据如图可以推断出（ ）号零件是次品。

A．② B．③ C．④ D．⑤
2．从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（ ）。
A．（3，3，2） B．（1，1，6）
C．（2，2，4） D．（4，4）
3．某公司生产某批次的8瓶酒精中，只有1瓶质量较重。如果用没有砝码的天平去称（ ）次能保证找出这瓶重的酒精。
A．1 B．2 C．3
4．有6颗外表一模一样的钢珠，其中有一颗钢珠是次品（轻一些），假若用天平称，至少称（ ）次可以保证找到次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
1．有13个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
2．下图中□ 里的数表示相同物体的个数, 每组只有一个是次品(次品比正品轻一些),现要利用天平称,怎样分才能用最少的次数保证找出次品? (在○ 里填一填)
1．装袋标准为的5袋糖中有一袋的重量略有不同，但不知这袋糖是偏轻还是偏重，用一架天平，最快称几次可以找到这袋糖？用你喜欢的方法表示称的过程。
2．某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？
【基础巩固】
1．D
【解析】左图中天平平衡，说明①和②不是次品，右图中天平也平衡，说明③和④也不是次品，则剩下的⑤是次品，据此解答。
【详解】分析可知，①和②平衡，③和④平衡，①②③④都不是次品，所以⑤号零件是次品。
2．A
【解析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（3，3，2）。
3．B
【解析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目可分成3＋3＋2瓶，然后首次称重时，需要将数目相等的两份（3、3）放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解析】某公司生产某批次的8瓶酒精中，只有1瓶质量较重；第一次称：先将8瓶酒精分成3＋3＋2瓶，编号ABC；取AB放在天平上称量，如果达到平衡，那么重的酒精在C组；如果不平衡，那么重的酒精在天平下降的那一端中；第二次称：取天平下降的3瓶继续称量，这一份的3瓶取两瓶称量，如果天平有一端下降，那么这一瓶就是重的酒精；如果达到平衡，那么未称量的酒精就是重的那瓶。则至少2次能保证找出这瓶轻的消毒剂。
4．B
【解析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
由上可知，至少称2次可以保证找到次品。
【能力提升】
1．3
【解析】
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组；
先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组；
进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品。
2．3 3 2 6 6 7 8 8 8
【解析】
略
【拓展实践】
1．三次；过程见详解
【解析】
把5袋糖依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤，如果平衡，那么⑤就是次品，如果不平衡，那么在中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，则次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤号不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果①和⑤不平衡，那么①就是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，此时称一下②和⑤，就能确认次品是②还是④。综上所述，最快称三次可以找到这袋糖。（方法不唯一）
2．解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．
答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品。