数学五年级下册8 数学广角-----找次品同步测试题

(进阶篇) 8.1数学广角—找次品

一．选择题（共2小题）

1．有11瓶钙片，其中一瓶略轻一些，用天平称（　　）次才能保证找到它。

A．2 B．3 C．4

2．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，至少要称（　　）

A．5次 B．4次 C．3次 D．2次

二．填空题（共2小题）

3．有9块巧克力，其中有1块较轻，用天平称最少称　   　次，就能保证找到这块巧克力。我的称法是把9块巧克力平均分成　   　份，每份有　   　块。在天平的两边各放3块，如果平衡，较轻的巧克力在剩下的3块中　   　次，就能保证找出较轻的巧克力；如果不平衡，这一份中的3块至少再称　   　次，就能保证找出较轻的巧克力。

4．8瓶水中7瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点　   　次，能保证找到这瓶盐水。

三．判断题（共2小题）

5．有3把锁，其中两把质量相同，只称一次不可能找到质量不同的那把锁。 　   　（判断对错）

6．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．　   　（判断对错）

四．应用题（共2小题）

7．4个零件里有1个次品（次品轻一些），完成下面找次品的过程。

不平衡，　   　是次品。至少要称 　   　次。

8．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果用天平称

五．解答题（共2小题）

9．有10盒饼干，其中9盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称

10．工厂加工了100个零件，其中有一个是次品，它的质量比正品稍重，至少称 　   　次才能确保找到这个次品零件。

(进阶篇) 8.1数学广角—找次品

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．有11瓶钙片，其中一瓶略轻一些，用天平称（　　）次才能保证找到它。

A．2 B．3 C．4

【解答】解：经分析得：

将12瓶分成3份：4，4，3；第一次称重，手里留3瓶；

（1）如果天平平衡，则次品在手里，手里留4瓶；

a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；

b.如果天平平衡，则次品在手中。

（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4瓶中，手里留2瓶，

a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；

b.如果天平平衡，则次品在手中的3瓶中，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。

故用天平称，至少称3次才能保证找到它。

故选：B。

2．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，至少要称（　　）

A．5次 B．4次 C．3次 D．2次

【解答】解：第一次：把15袋糖果平均分成3份，每份5袋，分别放在天平秤两端，则质量轻一些的那袋即在没称的4袋中，则质量轻一些的那袋即在天平秤较高端的5袋中，任取4袋，每份8袋，若天平秤平衡；若不平衡，较高端的那袋即为质量轻一些的那袋。

所以至少称3次可以找出这袋质量轻一些的糖果。

故选：C。

二．填空题（共2小题）

3．有9块巧克力，其中有1块较轻，用天平称最少称　2　次，就能保证找到这块巧克力。我的称法是把9块巧克力平均分成　3　份，每份有　3　块。在天平的两边各放3块，如果平衡，较轻的巧克力在剩下的3块中　1　次，就能保证找出较轻的巧克力；如果不平衡，这一份中的3块至少再称　1　次，就能保证找出较轻的巧克力。

【解答】解：有9块巧克力，其中有1块较轻，就能保证找到这块巧克力。

我的称法是把4块巧克力平均分成3份，每份有3块。

在天平的两边各放2块，如果平衡，剩下的3块至少再称1次；

如果不平衡，较轻的巧克力在较轻的一份中，就能保证找出较轻的巧克力。

故答案为：8；3；3；5；1。

4．8瓶水中7瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点　2　次，能保证找到这瓶盐水。

【解答】解：（把装有盐水的看做是次品）第一次从8瓶水中取出6瓶，在天平两边各放4瓶水

（1）如果天平平衡，则次品在剩余的两瓶水之中，即把剩余的两瓶水放到两盘中；

（2）如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三瓶水里面、右盘中，则剩余的那个是次品，下降者为次品。

所以用天平至少称2次，能保证找到这瓶盐水。

故答案为：2。

三．判断题（共2小题）

5．有3把锁，其中两把质量相同，只称一次不可能找到质量不同的那把锁。 　×　（判断对错）

【解答】解：有3把锁，其中两把质量相同。

故原题说法错误。

故答案为：×。

6．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．　×　（判断对错）

【解答】解：从3件物品中取2件，分别放在天平两侧，则未取的是次品，则上升的一侧为次品。原题说法错误。

故答案为：×。

四．应用题（共2小题）

7．4个零件里有1个次品（次品轻一些），完成下面找次品的过程。

不平衡，　较轻的　是次品。至少要称 　2　次。

【解答】解：根据找次品的规律，把4个零件分成（2；

第一次称，天平两边各放8瓶，则次品在较轻的2瓶中；

第三次称，天平两边各放1瓶，较轻的7瓶是次品。

所以不平衡，较轻的是次品。

故答案为：较轻的，2。

8．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果用天平称

【解答】解：（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，则较轻的一个在未取的一份中，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻产品的一份中的2个分别放在天平两侧，则未取的一个为不合格产品，较轻的为不合格产品。

所以至少称2次能保证找出次品。

故答案为：2次。

五．解答题（共2小题）

9．有10盒饼干，其中9盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称

【解答】解：

所以至少称3次可以保证找出这盒饼干。

故答案为：至少称3次可以保证找出这盒饼干。

10．工厂加工了100个零件，其中有一个是次品，它的质量比正品稍重，至少称 　3　次才能确保找到这个次品零件。

【解答】解：把100个零件分成33，33，把33和33放在天平两端，就把较重的33分成11，11，找出较重的11分成3，4，8，4放在天平两端，就把3分成6，1，1，2放在天平上，如果4，1，2，把1，如果平衡就把2分成2；

如果33和33放在天平两端平衡，就把34分成11，12进行称量；如果平衡，4，4进行称量；把称量较轻的3个成1，1，5；如果平衡，1，放在天平两端就找到次品。

故答案为：3。