初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.12 科学记数法精练

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.12 科学记数法精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 ( )
A.0.5×1011千克 B.50×109千克
C.5×109千克 D.5×1010千克
【解析】选D.50 000 000 000=5×1010.
2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为 ( )
A.28.3×107×108
×1010×109
【解题指南】应先将28.3亿化为2 830 000 000,然后再根据科学记数法表示.
【解析】选D.28.3亿=2 830 000 000=2.83×109.
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )
A.23位B.24位C.25位 D.26位
【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的整数位数为25+1=26(位).
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有 ( )
A.(n-1)位 B.n位
C.(n+1)位 D.(n+2)位
【解析】选×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3 600 000 km2,该面积用科学记数法应表示为 km2.
【解析】3 600 000=3.6×106.
答案:3.6×106
5.去年,中央财政安排资金8 200 000 000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为 元.
【解析】因为8 200 000 000的整数数位有10位,
所以a=8.2,n=10-1=9.
答案:8.2×109
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“”).
【解析】a=1.9×105=190 000,b=9.1×104=91 000,
因为190 000>91 000,所以a>b.
答案:>
【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小,或直接比较n的大小也可.
三、解答题(共26分)
7.(8分)用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的体积约为1 080 000 000 000 km3.
(2)太平洋面积约为17 970万km2.
(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.
(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.
【解析】(1)1 080 000 000 000=1.08×1012.
(2)17 970万=179 700 000=1.797×108.
(3)一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.
(4)九十亿=9 000 000 000=9×109.
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算.
【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=576×1012=5.76×1014次.
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
计算:(2×102)×(3×104)= ;
(2×104)×(4×107)= ;
(5×107)×(7×104)= ;
(9×102)×(3×1011)= .
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
【解析】6×106 8×1011 3.5×1012 2.7×1014
通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×310,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab