初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.12 科学记数法教案设计

2.12  科学记数法

教学目标

1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；

2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．　　　　　　　　　　　　　　　

教学重难点

重点：能将用科学记数法表示的数还原为原数．

难点：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.

教学过程

一、情境导入

在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．

生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：

1．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．

2．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．

像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？

二、合作探究

探究点一：用科学记数法表示大数

【类型一】 直接利用科学记数法表示大数

我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为(　　)

A．167×103       B．16.7×104           C．1.67×105      D．1.6710×106

解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.

方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为3600万米，将数据3600万用科学记数法表示为3.6×10n，则n的值为（　　）.

A．5           B．6           C．7           D．8

解析：3600万=36000000=3.6×107，即n=7．故选C．

方法总结：先把3600万化成不含单位的36000000，再写成科学记数法的形式即可.

【类型二】 需通过计算后再利用科学记数法表示大数

若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（　　）

A.3.2×104升      B.3.2×105升      C.3.2×106升      D.3.2×107升

解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B.

方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.

探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数

已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)-3×103.

解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将 -3扩大1000倍即可．

解：(1)2.01×104＝20100；

(2)6.070×105＝607000；

(3)-3×103＝-3000.

方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．

若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（　　）

A．5 B．8 C．9 D．10

解析：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，所以原数中“0”的个数为8，故选B．

方法总结：先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．

三、板书设计

科学记数法：

　(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．

　(2)a的范围是1|a|10，n是正整数．

　(3)n比原数的整数位数少1.

教学反思

本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．