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第四单元 百分数计算“综合版”专项练习-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）
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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第四单元：百分数计算“综合版”专项练习一、口算。1．直接写出得数。 2.8×4＝ 45÷0.15＝10－7.4＝ 50÷50%＝ 28.26÷3.14＝【答案】；11.2；6.7；3002.6；100；12；9【解析】略2．直接写出得数。 【答案】；；75；0；；0.8；0.008【详解】略3．直接写出得数。 【答案】1.25；10；1.97；70；0.2；0.027；【详解】略4．直接写出得数。 【答案】9；1；；0；；；；9【详解】略5．直接写得数。 【答案】24；；8；1.817.5；；；【详解】略6．直接写出得数。8－＝ 11×＝ ÷＝ 0÷＝3.6×＝ ÷60%＝ 36÷＝ 35×33××＝【答案】；9；；02；；216；10【详解】略7．直接写出得数。 ＝ ÷3＝ 1－54%＝ 1.5×＝ 0.32＝【答案】15；；；；；0.46；0.6；0.09【详解】略8．直接写出得数。 ×20＝ ＝ 1.3÷13%＝ 2.4×＝ ＝ ＝ 0×＝ ＝【答案】；；10；0.3 ；；0；【详解】略9．直接写得数。 【答案】157；；1；1616；；0.5；5【详解】略10．直接写得数。 【答案】；0.9；；1000；；；【解析】略二、脱式计算。11．脱式计算，能简算的要简算。 37.5%×120－37.5%×40【答案】；20；30【分析】，先算乘法，再算除法；，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；，先算乘除法，再算加法；37.5%×120－37.5%×40，利用乘法分配律进行简算。【详解】37.5%×120－37.5%×40＝0.375×（120－40）＝0.375×80＝3012．脱式计算，能简算的要简算。25%×＋×25% （－）×4812×（＋－） 2.8×25＋12×2.5【答案】；1611；100【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先根据积不变的规律把12×2.5改写成1.2×25，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）25%×＋×25%＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（2）（－）×48＝×48－×48＝36－20＝16（3）12×（＋－）＝12×＋12×－12×＝9＋10－8＝11（4）2.8×25＋12×2.5＝2.8×25＋1.2×25＝（2.8＋1.2）×25＝4×25＝10013．脱式计算，能简算的要简算。 【答案】34；910；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；，先算减法，再算乘法，再算加法，最后算除法。【详解】14．脱式计算，能简便计算的要用简便计算。 【答案】1.2；1286.2；【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。【详解】15．脱式计算，能简算的要简算。 【答案】58；3 ；【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先把37.5%化成，然后中括号里面根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）16．脱式计算，能简算的要简算。2－÷ ÷4＋×25%（＋－）×3.6 99×【答案】；0.3；【分析】2－÷，先计算除法，再计算减法；÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算；99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。【详解】2－÷＝2－×＝2－＝÷4＋×25%＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（＋－）×3.6＝×3.6＋×3.6－×3.6＝2.4＋0.6－2.7＝3－2.7＝0.399×＝（98＋1）×＝98×＋1×＝97＋＝17．脱式计算，能简算的要简算。（48×75%＋64）÷25% 90×（＋－） 57× （＋）×9×17【答案】400；40；48.5【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把57分解成58－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（48×75%＋64）÷25%＝（48×＋64）÷＝（36＋64）÷＝100×4＝400（2）90×（＋－）＝90×＋90×－90×＝70＋24－54＝40（3）57×＝（58－1）×＝58×－1×＝5－＝（4）（＋）×9×17＝×9×17＋×9×17＝6＋42.5＝48.518．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×25%＋5.2×33÷ （－）÷【答案】；2.55；13【分析】，先算乘法，再算加法；4.8×25%＋5.2×，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；33÷，先算加法，再算除法，最后算乘法；（－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】4.8×25%＋5.2×＝4.8×0.25＋5.2×0.25＝（4.8＋5.2）×0.25＝10×0.25＝2.533÷（－）÷＝（－）×24＝×24－×24＝18－5＝1319．脱式计算，能简算的要简算。80÷（1－84%） 5－5×0.25×32×12.5% 【答案】500；；1；【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；（2）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算；（3）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；（4）除以变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】80÷（1－84%）＝80÷（1－0.84）＝80÷0.16＝5005－5×＝5－2＋＝3＋＝0.25×32×12.5%＝0.25×4×8×12.5%＝0.25×4×（8×0.125）＝1×1＝1＝＝＝＝20．脱式计算，能简算的要简算。15.8－＋－ ÷[×（）]÷ 3.3÷＋0.75×5.7＋75%【答案】15；；；7.5【分析】15.8－＋－，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；÷[×（）]，先算加法，再算乘法，最后算除法；÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；3.3÷＋0.75×5.7＋75%，将除法改写成乘法，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】15.8－＋－＝（15.8＋）－（＋）＝16－1＝15÷[×（）]＝÷[×]＝÷ ＝× ＝÷3.3÷＋0.75×5.7＋75%＝3.3×＋0.75×5.7＋0.75＝3.3×0.75＋0.75×5.7＋0.75＝（3.3＋5.7＋1）×0.75＝10×0.75＝7.5三、解方程或。21．解方程。－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25【答案】＝2；＝；＝20【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；（2）方程两边同时减去，求出方程的解；（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。【详解】（1）－80%＝0.4解：－0.8＝0.40.2＝0.40.2÷0.2＝0.4÷0.2＝2（2）＋＝解：＋－＝－＝（3）＋25%＝25解：＋0.25＝251.25＝251.25÷1.25＝25÷1.25＝2022．解方程。 x＋15%x＝230 【答案】；x＝200；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：x＋15%x＝230解：1.15x＝2301.15x÷1.15＝230÷1.15x＝200解：23．解方程。 【答案】；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：24．解方程。x÷＝ x∶0.3＝ 75%x－2.4＝5.1【答案】x＝；x＝0.2；x＝10【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；x∶0.3＝，根据比和除法的关系，将方程变为x÷0.3＝，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.3即可；75%x－2.4＝5.1，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以75%即可。【详解】x÷＝解：x＝×x＝x∶0.3＝解：x÷0.3＝x＝×0.3x＝0.275%x－2.4＝5.1解：75%x＝5.1＋2.475%x＝7.5x＝7.5÷75%x＝1025．解方程。 【答案】；；【分析】（1）先计算＝45；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘。（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7。【详解】 解： 解： 解：26．解方程7.2－2x＝3.8 x÷＝ x＋10%x＝2.2【答案】x＝1.7；x＝；x＝2【分析】7.2－2x＝3.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2x，再同时－3.8，最后同时÷2即可；x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；x＋10%x＝2.2，先将左边合并成1.1x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.1即可。【详解】7.2－2x＝3.8解：7.2－2x＋2x＝3.8＋2x3.8＋2x＝7.23.8＋2x－3.8＝7.2－3.82x＝3.42x÷2＝3.4÷2x＝1.7x÷＝解：x÷×＝×x＝x×＝×x＝x＋10%x＝2.2解：1.1x＝2.21.1x÷1.1＝2.2÷1.1x＝227．解方程。x＝ x－55%x＝9 x＋x＝【答案】x＝；x＝20；x＝【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。【详解】（1）x＝解：x÷＝÷x＝×x＝（2）x－55%x＝9解：0.45x＝90.45x÷0.45＝9÷0.45x＝20（3）x＋x＝解：x＝x÷＝÷x＝x＝28．解方程。 【答案】；；【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；方程两边先同时乘再同时除以3解答；方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。【详解】24%x＋26%x＝0.5解：0.24x＋0.26x＝0.5（0.24＋0.26）x＝0.50.5x＝0.50.5x÷0.5＝0.5÷0.5x＝1解：解：29．解方程。 【答案】；；【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。（2）先计算括号里面的＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】 解： 解：解：30．解方程。 x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15【答案】x＝16；x＝18；x＝18【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。（3）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】x÷＝36 解：x÷×＝36×x＝164＋25%x＝8.5 解：4＋25%x－4＝8.5－425%x＝4.525%x÷25%＝4.5÷25%x＝4.5÷0.25x＝18x－x＝15解：x＝15x÷＝15÷x＝15× x＝18
