第四单元 百分数混合运算和简便计算“进阶版”专项练习-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第四单元：百分数混合运算和简便计算“进阶版”专项练习1．计算下面各题，能简算的要简算。    20－35× 78×         ×60【答案】0；16；6；28；106【分析】－（＋50%），根据减法性质，原式化为：－－50%，再进行计算；20－35×（－），根据乘法分配律，原式化为：20－（35×－35×），再进行计算；78×，把78化为77＋1，原式化为：（77＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：77×＋1×，再进行计算；3.7×＋1.3÷，把除法换算成乘法，原式化为：3.7×＋1.3×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.7＋1.3），再进行计算；（＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×27，再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×27，再进行计算；（＋＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60＋×60，再进行计算。【详解】－（＋50%）＝－－50%＝0.5－0.5＝020－35×（－）＝20－（35×－35×）＝20－（14－10）＝20－4＝1678×＝（77＋1）×＝77×＋1×＝19＋＝3.7×＋1.3÷＝3.7×＋1.3×＝×（3.7＋1.3）＝×5＝6（＋）÷＝（＋）×27＝×27＋×27＝24＋4＝28（＋＋）×60＝×60＋×60＋×60＝30＋40＋36＝70＋36＝1062．计算下面各题，能简算的要简算。                                                    【答案】；；0.28；96；【分析】（1）把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把99分解成98＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（4）从左往右依次计算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．计算下面各题，能简算的要简算。×÷           ÷1.25÷80%              1÷－×＋÷3            ÷（－＋）       ÷（＋）【答案】；；；；【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）运用除法的性质进行计算即可；（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算除法，再算加法即可；（5）运用加法交换律算小括号里面的，再算括号外面的除法即可；（6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可。【详解】×÷＝××＝×＝÷1.25÷80%＝÷（1.25×80%）＝÷1＝1÷－×＝1×－×＝×（1－）＝×＝＋÷3＝＋×＝＋＝÷（－＋）＝÷（＋－）＝÷（1－）＝÷＝×＝÷（＋）＝÷＝×＝4．计算下面各题，能简算的要简算。                                                           【答案】；；；6；3；【分析】，先把百分数化为分数，除法化为乘法，再根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，再从左往右依次计算即可；，先把除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，然后计算括号外面的加法；，先计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法；，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝5．计算下面各题，能简算的要简算。                        0.4×125%×8×25%        【答案】34；；55；；1；6【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法交换律及乘法结合律进行简算；（3）先将分数除法转换成分数乘法，再运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算；（5）运用乘法交换律及乘法结合律进行简算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝＝34（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝55（4）＝（5）0.4×125%×8×25%＝0.4×1.25×8×0.25＝（0.4×0.25）×（1.25×8）＝0.1×10＝1（6）＝66．计算下面各题，能简算的要简算。×58－58×                 525＋450÷15                   200－12.8－7.224÷×（－）              2.5×1.25×0.8                ×[＋（－25%）]【答案】58；555；180；30；2.5；；【分析】（1）依据乘法分配律进行简便计算；（2）先算除法，再算加法；（3）依据减法的计算性质进行简便计算，连续减去两个数等于减去他们的和；（4）先算括号里面的减法，再从左向右顺次计算；（5）依据乘法结合律进行简便计算；（6）先将百分数转换成分数，再将小括号拆开计算中括号里面的加减法，最后算乘法。【详解】×58－58×  ＝（－  ）×58＝1×58＝58525＋450÷15＝525＋30＝555200－12.8－7.2＝200－（12.8＋7.2）＝200－20＝18024÷×（－）＝24××1＝302.5×1.25×0.8   ＝2.5×（1.25×0.8）＝2.5×1＝2.5   ×[＋（－25%）]＝×（＋－）＝×＝7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。59×101                       12.7－3.6－5.4           1.25×25×3.231.9×0.18－80%×3.19        24×（＋－）        （48×＋64）÷25%【答案】5959；3.7；100；3.19；5；400【分析】59×101，先把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为59×100＋59×1进行简算即可；12.7－3.6－5.4，根据减法的性质，将算式变为12.7－（3.6＋5.4）进行简算即可；1.25×25×3.2，先把3.2拆分为8×0.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（1.25×8）×（25×0.4）进行简算即可；31.9×0.18－80%×3.19，先把百分数化为小数，然后根据积不变性质，将算式变为31.9×0.18－0.08×31.9，然后根据乘法分配律，将算式变为（0.18－0.08）×31.9进行简算即可；24×（＋－），根据乘法分配律，将算式变为24×＋24×－24×进行简算即可；（48×＋64）÷25%，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。【详解】59×101＝59×（100＋1）＝59×100＋59×1＝5900＋59＝595912.7－3.6－5.4＝12.7－（3.6＋5.4）＝12.7－9＝3.71.25×25×3.2＝1.25×25×（8×0.4）＝1.25×25×8×0.4＝（1.25×8）×（25×0.4）＝10×10＝10031.9×0.18－80%×3.19＝31.9×0.18－0.8×3.19＝31.9×0.18－0.08×31.9＝（0.18－0.08）×31.9＝0.1×31.9＝3.1924×（＋－）＝24×＋24×－24×＝6＋20－21＝5（48×＋64）÷25%＝（36＋64）÷25%＝100÷25%＝4008．计算下面各题，能简算的要简算。－×               [1－（＋）] ÷       7.5×4.7－0.75×27        （）÷＋           0.7＋3.8＋4.2＋9.3       0.6×47＋52×＋60%【答案】；；15；；18；60；【分析】（1）用乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；（3）根据积不变的规律，用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；（5）用加法交换律和结合律简便计算；（6）用乘法分配律简便计算；【详解】（1）－×＝×（1－）＝×＝（2）[1－（＋）] ÷＝[1－] ÷＝×8＝（3）7.5×4.7－0.75×27＝7.5×4.7－7.5×2.7＝7.5×（4.7－2.7）＝7.5×2＝15（4）（－）÷＋＝÷＋＝×6＋＝＋＝（5）0.7＋3.8＋4.2＋9.3＝（0.7＋9.3）＋（3.8＋4.2）＝10＋8＝18（6）0.6×47＋52×＋60%＝0.6×47＋52×0.6＋0.6＝0.6×（47＋52＋1）＝0.6×100＝609．计算下面各题，能简算的要简算。1.87＋4.6－0.87＋5.4                25×3.2×125            70%×99＋70%              【答案】11；；10000；49；70；1【分析】第一小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为：（1.87－0.87）＋（4.6＋5.4），可以简算；第二小题，把0.75化成分数，再利用乘法分配律，可以简算；第三小题，把原式变为：25×0.4×8×125，再利用乘法结合律，可以简算。第四小题，利用乘法分配律，可以简算；第五小题，先把70%化成小数，再利用乘法分配律，可以简算。第六小题，利用乘法分配律，把原式变为：÷[×＋×]，之后先算中括号里的，可以简算。【详解】1.87＋4.6－0.87＋5.4＝（1.87－0.87）＋（4.6＋5.4）＝1＋10＝11×＋0.75×＝×＋×＝×（＋）＝×＝25×3.2×125    ＝25×0.4×8×125＝（25×0.4）×（8×125）＝10×1000＝10000（＋）×12＝×12＋×12＝40＋9＝4970%×99＋70% ＝0.7×99＋0.7＝0.7×（99＋1）＝0.7×100＝70÷[×（＋）]＝÷[×＋×]＝÷[＋]＝÷＝×＝110．计算下面各题，能简算的要简算。2.6－－1.75＋0.4         4.2÷－÷20%      4×0.8×2.5×12.5（－＋）÷      3.9×0.14÷1.3      ÷[（2.2－0.6）×]【答案】1；8.5；100；8；0.42；【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算；（2）把分数和百分数转化为小数，按照四则混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法；（3）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（5）带符号交换0.14与1.3的位置，再按照从左往右的顺序计算；（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再把小数化为最简分数并计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）2.6－－1.75＋0.4＝2.6＋0.4－1.75－＝（2.6＋0.4）－（1.75＋）＝3－2＝1（2）4.2÷－÷20%＝4.2÷0.4－0.4÷0.2＝10.5－2＝8.5（3）4×0.8×2.5×12.5＝4×2.5×0.8×12.5＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（4）（－＋）÷＝（－＋）×24＝×24－×24＋×24＝16－12＋4＝8（5）3.9×0.14÷1.3＝3.9÷1.3×0.14＝3×0.14＝0.42（6）÷[（2.2－0.6）×]＝÷[1.6×]＝÷[×]＝÷＝×＝11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                             【答案】2；；；24.2；59；【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数乘法；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）把小数化为最简分数，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，然后计算中括号里面分数加法，最后计算括号外面的分数减法；（4）根据减法的性质去括号，再按照带符号搬家即可简便运算；（5）先把12×19看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；（6）把百分数化为小数，先计算小数乘法，再计算分数乘法，最后计算分数加法。【详解】（1）＝＝0.5×4＝2（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝40－15.8＝24.2（5）＝＝＝95－36＝59（6）＝＝＝＝12．计算下面各题，能简算的要简算。                                     【答案】75；6；；8；【分析】（1）把0.75化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；（4）先把除法转化成乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（5）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）13．计算下面各题，能简算的要简算。                                               【答案】368；6；174；；1109.7；4【分析】（1）把百分数化为小数，按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法；（2）先利用乘法分配律去掉括号，再利用加法交换律简便计算；（3）先把24×15看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；（4）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法和分数除法，再计算分数加法；（5）先把9.9化为10－0.1，99.9化为100－0.1，999.9化为1000－0.1，再利用加法交换律和减法性质简便计算；（6）把小数化为最简分数，按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再按照从左往右的顺序计算。【详解】（1）＝＝＝＝368（2）＝＝＝＝1＋5＝6（3）＝＝＝150＋24＝174（4）＝＝＝（5）＝10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1＝10＋100＋1000－0.1－0.1－0.1＝（10＋100＋1000）－（0.1＋0.1＋0.1）＝1110－0.3＝1109.7（6）＝＝＝＝1×4＝414．计算下面各题，能简算的要简算。                                         【答案】；16；；9；；【分析】，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法；，根据带符号搬家以及加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把2013变为2012＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为，先计算乘法，再根据加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，百分数化为分数，则算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把小数化为分数，然后计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝15．计算下面各题，能简算的要简算。             35.6×99＋35.6                            25%×32×1.25          【答案】0.1；3560；；7；10；5【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算；（2）先把加号后面的35.6看作35.6×1，再利用乘法分配律简便计算；（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（4）利用乘法分配律简便计算；（5）先把百分数化为小数，再把32化为4×8，最后利用乘法结合律简便计算；（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝＝1－0.9＝0.1（2）35.6×99＋35.6＝35.6×99＋35.6×1＝35.6×（99＋1）＝35.6×100＝3560（3）＝＝＝＝（4）＝＝21＋6－20＝7（5）25%×32×1.25＝0.25×32×1.25＝0.25×4×8×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝10（6）＝＝＝＝516．计算下面各题，能简算的要简算。①56＋199                        ②26－（1.35＋0.15）÷0.5              ③2.7×＋6.3×80%＋0.8④                 ⑤                 ⑥【答案】①255；②23；③8；④；⑤0；⑥74【分析】①先把199化为200－1，再按照从左往右的顺序计算；②按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的小数除法，最后计算括号外面的减法；③先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；④按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法；⑤利用加法交换律和减法性质简便计算；⑥先把19×17看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。【详解】①56＋199＝56＋200－1＝256－1＝255②26－（1.35＋0.15）÷0.5＝26－1.5÷0.5＝26－3＝23③2.7×＋6.3×80%＋0.8＝2.7×0.8＋6.3×0.8＋0.8＝（2.7＋6.3＋1）×0.8＝10×0.8＝8④＝＝＝＝⑤＝＝＝＝0⑥＝＝＝7417．计算下面各题，怎样简便怎样算。                                                    【答案】；0；9900；；4【分析】（1）把31化为32－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）把22拆成23－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）把原式化为99＋99×99，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）把百分数化为分数，化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（6）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。【详解】＝＝＝31－＝＝＝＝＝0＝＝＝＝＝99＋992＝99＋99×99＝99×（99＋1）＝99×100＝9900＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝418．计算下面各题，能简算的要简算。 8.35×＋1.65×60%         3.45×101                   ÷×   7.2÷1.25÷8                （1－0.8×）÷           8－÷【答案】6；348.45；2；0.72；；【分析】8.35×＋1.65×60%，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为（8.35＋1.65）×进行简算即可；3.45×101，先把101拆分为100＋1，再根据乘法分配律，将算式变为3.45×100＋3.45×1进行简算即可；÷×，从左往右依次计算即可；7.2÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为7.2÷（1.25×8）进行简算即可；（1－0.8×）÷，先计算出括号里面的乘法，再计算出括号里面的减法，最后计算出括号外面的除法；8－÷，先计算出除法，再计算出减法。【详解】8.35×＋1.65×60%＝8.35×＋1.65×＝（8.35＋1.65）×＝10×＝63.45×101＝3.45×（100＋1）＝3.45×100＋3.45×1＝345＋3.45＝348.45÷×＝×4×＝×＝27.2÷1.25÷8＝7.2÷（1.25×8）＝7.2÷10＝0.72（1－0.8×）÷ ＝（1－）÷ ＝÷＝×＝8－÷＝8－×4＝8－＝19．计算下面各题，能简算的要简算。（1）       （2）        （3）（4）            （5）                   （6）【答案】（1）6；（2）34.9；（3）100；（4）9；（5）；（6）30【分析】（1）先把分数、百分数化为小数，则算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；（2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；（3）先把32拆分成8×4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；（4）先计算出小括号里面的减法，再计算出中括号里面的乘法，然后计算出中括号外面的除法；（5）先把66变为67－1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；（6）根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）  ＝  ＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝＝20．计算下面各题，能简算的要简算。×8××1.25                 5.02－1.37－2.63            37×＋7÷（）               44×（）               6×＋13÷4－19×25%【答案】10；1.02；；；9；0【分析】×8××1.25，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×）×（1.25×8）进行简算即可；5.02－1.37－2.63，根据减法的性质，将算式变为5.02－（1.37＋2.63）进行简算即可；37×，先将37变为（38－1），然后根据乘法分配律，将算式变为38×－×1进行简算即可；＋7÷（），先计算出括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法即可；44×（），根据乘法分配律，将算式变为44×－44×进行简算即可；6×＋13÷4－19×25%，先将算式变为6×＋13×－19×，然后根据乘法分配律，将算式变为（6＋13－19）×进行简算即可。【详解】×8××1.25＝（×）×（1.25×8）＝1×10＝105.02－1.37－2.63＝5.02－（1.37＋2.63）＝5.02－4＝1.0237×＝（38－1）×＝38×－×1＝37－＝＋7÷（－）＝＋7÷＝＋7×＝＋24＝44×（－）＝44×－44×＝20－11＝96×＋13÷4－19×25%＝6×＋13×－19×＝（6＋13－19）×＝0×＝0