第四单元 百分数混合运算和简便计算“拓展版”专项练习-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第四单元：百分数混合运算和简便计算“拓展版”专项练习1．简便计算。（1）                   （2）【答案】（1）12.5；（2）【分析】（1）运用乘法分配律解答即可。（2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果。【详解】（1）（2）【点睛】（1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。（2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如：。2．简便计算。25%×＋×-÷4      －12.5%+25%÷    27÷[（19%－）÷0.09]【答案】    27【解析】略3．简便计算。7.5×0.4×25×0.2        【答案】15；；14.4【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律可进行简便计算；（2）先把75%÷6转换成，再运用乘法分配律可进行简便计算；（3）按一般的四则运算顺序计算。【详解】（1）7.5×0.4×25×0.2＝（7.5×0.2）×（0.4×25）＝1.5×10＝15（2） ＝＝＝（3）＝＝2.4×6＝14.4【点睛】略4．简便计算。                        【答案】375；32；【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；先把化为，再利用乘法分配律简便计算；（3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。【详解】＝＝＝＝375＝＝＝＝32＝＝＝＝＝5．简便计算。                                           【答案】8；25；450【分析】（1）先把化成，然后根据积不变的规律，将改写成，改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先将带分数改写成假分数，分子部分根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）6．简便计算。6.8×0.35＋408÷24    1.8×＋2.2×25%－0.25（0.2＋）×÷8       …【答案】19.38；0.75；9【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；（4）根据分数的拆项公式进行简算。【详解】（1）6.8×0.35＋408÷24＝2.38＋17＝19.38（2）1.8×＋2.2×25%－0.25＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25＝（1.8＋2.2－1）×0.25＝（4－1）×0.25＝3×0.25＝0.75（3）（0.2＋）×÷8＝（＋）×÷8＝（＋）×÷8＝×÷8＝× ＝ （4）…＝＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）＝10－（）＝10－[]＝10－[]＝10－[1－]＝10－1＋＝9＋＝97．简便计算。                  2015×20162016－2016×20152015＋＋＋…＋               10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×【答案】；0；；2【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法；（2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可；（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝2015×20162016－2016×20152015＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015）＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1）＝2015×2016×10001－2016×2015×10001＝0＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝＝10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝28．简便计算。                                【答案】1；137；；【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（2）先算乘法、除法，再算减法；把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。（3）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法；（4）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）9．简便计算。 532×＋62÷5.5                ×23＋30×0.375－5×37.5%           【答案】108；18；29；40【分析】532×＋62÷5.5改写成532×＋62×，再利用乘法分配律进行计算。 ×23＋30×0.375－5×37.5%改写成0.375×23＋30×0.375－5×0.375，再利用乘法分配律进行简算。，可利用乘法分配律进行简算。 ，先将小括号中的除法和乘法运算改写成分数乘法运算，得：，先计算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。【详解】532×＋62÷5.5    ＝532×＋62×＝×（532＋62）＝×594＝108 ×23＋30×0.375－5×37.5%＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375＝0.375×（23＋30－5）＝0.375×48＝×48＝18＝＝18＋20－9＝38－9＝29＝＝＝＝4010．简便计算。①                ②③        ④【答案】①5.4；②3.7；③2500；④24【分析】① 第一题先计算第一个括号里面的乘法、减法以及第二个括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；②利用除法的性质和减法的性质进行简算即可；③将算式转化为（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25个100，据此解答即可。④先计算小括号里面的加法和减法，最后计算括号外面的除法。【详解】① ＝6.3÷＝5.4；              ②＝12.7－5.4－360÷（25×4）＝12.7－5.4－3.6＝12.7－（5.4＋3.6）＝3.7；③＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51）＝100×25＝2500；        ④＝＝2411．简便计算。              【答案】46；29.5；2.5【分析】第1题，把百分数化成分数，应用乘法分配律简便计算；第2题，102.48和68.48可以凑整；第3题，去掉括号，除以0.25和乘0.25可以简便计算；第4题，分数化成小数，应用乘法分配律简便计算。【详解】12．简便计算。33.8＋98.5＋76.2－98.5               12×÷0.8×（8÷0.125－）×45.6＋55.4÷1－100×9%      [（1.75＋2）÷3－0.4]÷2.5【答案】110；711.5625    81.9；【解析】略13．简便计算。（×）×12×15             5.37-1.47-2.53+4.63÷4+×25%                  9÷（-）×3【答案】1；6；；243【详解】略14．简便计算。56.73×259－56.73×159        （）×11×12138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7    ＋【答案】5673；13190；1【分析】①②③题利用乘法分配律简便计算；④分子573＋697×572＝573＋697×（573－1）＝697×573＋573－697＝573×697－124，故此和分母相同，所以该算式的前半部分等于1，又因为；363636×2＝727272，所以该算式后半部分等于，把复杂的算式化简成简单的数字即可。【详解】①56.73×259－56.73×159＝56.73×（259－159）＝56.73×100＝5673②（－）×11×12＝×11×12－×11×12＝24－11＝13③138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7＝×（138＋23.3－38＋28.7）＝×（100＋52）＝190④＋＝＋＝＋＝＋＝＋＝1＋＝115．简便计算。                     【答案】25；8；72；1【分析】第一题利用减法的性质简算即可；第二题先计算除法，再根据减法的性质简算；第三题将转化为2.5×0.8＋6.5×0.8＋0.8，再利用乘法分配律进行简算；第四题将转化为7.2×2.3，再利用乘法分配律进行简算；第五题将转化为，再利用乘法分配律进行简算以及分数的基本性质进行约分；第六题先计算小括号里面的减法，再根据分数乘法的计算方法计算即可。【详解】＝5200÷52÷4＝100÷4＝25；＝  ＝＝；＝2.5×0.8＋6.5×0.8＋0.8＝（2.5＋6.5＋1）×0.8＝8；＝2.3×7.2＋6.7×7.2＋7.2＝（2.3＋6.7＋1）×7.2＝72；＝；＝16．简便计算。①4080÷12﹣24×1.5    ②－＋－    ③48×75%＋53×－0.75④8×（＋）＋    ⑤÷[×（－）]    ⑥＋＋＋＋【答案】304；；756；27；【分析】①先同时计算除法和乘法，最后计算减法；②把两个分母是8的分数相加，然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和；③把百分数化成小数，把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；④先运用乘法分配律，然后运用加法结合律把两个分数相加；⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；⑥，，像这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后去掉括号后计算即可。【详解】①4080÷12﹣24×1.5＝340﹣36＝304②﹣＋﹣＝（＋）﹣（＋）＝1﹣1＝③48×75%＋53×﹣0.75＝48×0.75＋53×0.75﹣0.75＝（48＋53﹣1）×0.75＝100×0.75＝75④8×（＋）＋＝8×＋8×＋＝5＋＋＝5＋（＋）＝5＋1＝6⑤ ÷[×（﹣）]＝÷[×]＝÷＝27⑥＋＋＋＋＝（1﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＝1﹣＋﹣＋﹣＋﹣＋﹣＝1﹣＝【点睛】本题考查了整数、分数的四则混合运算，分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算，灵活运用运算定律和简便方法。