北师大版数学6年级上册 第四单元 4.5 解决问题（1）同步课件+教案+课时练

北师大版小学数学教材的特点及改进

一、北师大版小学数学教材的特点：

1、教材内容，体现的是生活化的数学

2、教材内容，体现的是活动化的数学

3、教材内容，体现的是问题化的数学      4、教材编排比较符合学生的心理发展规律。

5、教材关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展了学生的学习兴趣。

    由于我们大部分属于农村，所以在实施的过程中也遇到了许多困难和险阻，现在我们也就自身实践过程中的情况提出一些疑问，现将这些疑问与大家一起交流：

1、过分偏重了城市的特点，忽略了农村的实际。

2、北师大版强调让学生在解决实际问题的过程中去学习数学，构建数学模型。

3、在例题中知识点渗入过多。     4、教材对学生估算方法的指导比较少。

5、从具体情景中抽象出数学模型，让学生不要单纯地套公式，程式化地叙述“算理”。

6、新教材中总结性的词语太少。   7、过分强调算法多样化，失去了计算的本质。

8、教材用语应该更加贴近生活。   9、数学思想方法的渗透必须加强。

这月我当家。(教材第46~48页)

1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。

2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。

3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。

重点:正确解答百分数乘、除法应用题。

难点:找出等量关系。

课件。

师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同。

【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】

1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

师:从下面的图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第46页情境图)

生:从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。

师:你想到了什么问题?

生:乐乐家这个月总支出是多少元?

师:求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。

学生可能会说:

• 我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%计算呢?

• 我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢?

……

师:究竟该怎样解答呢?我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。

学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。

展示学生画图:

师:从图上看出,谁是单位“1”的量?买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几?

生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。

师:等量关系是什么呢?

生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。

师:根据等量关系试着用方程解答。

学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。

师:还有其他解法吗?让学生用算术法解答。

组织交流算法:

• 解法一:

解:设乐乐家这个月的总支出是x元。

40%x=500

 x=500÷40%

 x=1250

• 解法二:

500÷40%=1250(元)

答:乐乐家这个月的总支出是1250元。

师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢?

生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。

2.试一试。

师:这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?(课件出示:教材第47页统计表)

生1:买服装用了100元,这100元是总支出的8%。

生2:其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。

……

师:你能把上面的表格填写完整吗?说说你的想法。

学生可能会说:

• 根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。

• 已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。

• 乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来,列式是1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。

• 因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式为1-40%-2%-8%-10%=40%,然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。

教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

【设计意图:学生在具体实际问题的解答过程中,通过对比了解知识间的联系,自己总结解决问题的方法技巧上。】

师:这节课学习的内容是什么?解答这类应用题的关键是什么?用什么方法解答?

(已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。)

【设计意图:培养学生的归纳总结能力,逐步形成模式,掌握解决问题的技能技巧。】

这月我当家

已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

解法:(1)找等量关系,用方程解。

(2)用除法解答

A类

1. 2004年“十一”黄金周去青岛旅游的人数达到102万人次,是2003年同期的102%。2003年去青岛旅游的有多少万人次?

(考查知识点:已知一个数的百分之几是多少,求这个数;能力要求:能正确解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题。)

B类

2.一个面粉厂用8000千克小麦磨出面粉6800千克。照这样计算,如果要磨出17000千克面粉,需要多少小麦?

(考查知识点:已知一个数的百分之几是多少,求这个数;能力要求:能正确解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 102÷102%=100(万人次)

B类:

2. 17000÷(6800÷8000)=20000(千克)

教材第47~48页“练一练”

1. (1)

(2)解:设这个足球场共有x个座位。

5%x=1400

 x=1400÷5%

 x=28000

2. 1050÷42%=2500(千克)

3. 280÷80%=350(元)　40÷80%=50(元)　120÷80%=150(元)

4. (1)2400÷20%=12000(本)　(2)30%　6000

5. 50×10%=5(亿元)

6. x=50　x=16　x=80

7. (1)140÷70%=200(元)　(2)20÷40%=50(页)

8.略　9. 略