第六单元 比的认识·计算篇（六大考点）-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

这是一份第六单元 比的认识·计算篇（六大考点）-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练），文件包含第六单元比的认识·计算篇六大考点最新六年级数学上册典型例题系列原卷版北师大版docx、第六单元比的认识·计算篇六大考点--最新六年级数学上册典型例题系列解析版北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第六单元比的认识·计算篇【六大考点】专题解读本专题是第六单元比的认识·计算篇。本部分内容考察比的基础计算，主要包括化简比和求比值两种题型，考点比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc5125" 【考点一】比的意义与读写法  PAGEREF _Toc5125 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc2930" 【考点二】求比值  PAGEREF _Toc2930 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc31075" 【考点三】比的基本性质  PAGEREF _Toc31075 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc4181" 【考点四】化简比  PAGEREF _Toc4181 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc20700" 【考点五】化连比  PAGEREF _Toc20700 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc18464" 【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化  PAGEREF _Toc18464 \h 11典型例题【考点一】比的意义与读写法。【方法点拨】1.比的意义：两数相除又叫做两个数的比。2.比的前项、后项、比值、比号：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，“:”是比号，读作“比”，其中比的后项不能为0，比的前项除以后项的商叫做比值。例：6÷4用比的形式写作6:4，6是这个比的前项，4是这个比的后项，“:”是比号，比也可以写成分数形式，如64，读作六比四。因此，单独的一个分数，既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。【典型例题1】比的意义。已知a÷b＝3，则b与a的比是( )，比值是( )。【典型例题2】比的读写法。13∶10也可以写成( )，读作( )，它的前项是( )，比值是( )。【对应练习1】7∶10也可以写成，仍读作（     ）。A．十分之七 B．7比10 C．10比7【对应练习2】5∶6也可以写成，读作（     ）。A．六分之五 B．6比5 C．5比6【对应练习3】15∶28也可以写成，读作（     ）。A．二十八分之十五 B．十五比二十八 C．二十八比十五【典型例题3】比中的各项。在10∶15＝10÷15＝中，“∶”叫做( )，“10”叫做比的( )，“15”叫做比的( )，“”叫做( )。【对应练习1】在15∶10这个比中，15是（     ）。A．前项 B．后项 C．比值【对应练习2】在一个比中，比号后面的数叫做比的（     ）。A．比值 B．前项 C．后项【对应练习3】两个数( )，又叫两个数的比，如：24÷7写作( )，读作( )，其中( )是这个比的前项，( )是这个比的后项。【典型例题4】比的后项。在比中，比的（     ）不能为0。A．前项 B．后项 C．比值【对应练习1】（判断题）一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。( )【对应练习2】（判断题）某次篮球比赛甲队和已队的比分别是，所以比的后项可以是0。( )【对应练习3】（判断题）2022年世界杯足球赛中，荷兰队2∶0胜卡塔尔队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。( )【考点二】求比值。【方法点拨】1.求比值：直接用前项除以后项求出比的比值，需要注意的是当前项或后项带单位时要先统一单位再求比值。2.比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。【典型例题1】求比值一般型。求比值。15∶40            0.28∶0.42             【对应练习1】求比值。0.54∶1.8              0.6∶               2.7∶【对应练习2】求比值。12∶0.8                   ∶                        【对应练习3】求比值。5∶9     0.6∶0.16          【典型例题2】求比值单位型。求比值。4.2∶0.35           350毫升∶升            540米∶千米【对应练习1】求比值。6∶9            0.6米∶18厘米            千克∶500克【对应练习2】求比值。0.12∶56        300cm∶50dm         1.25时∶20分【对应练习3】求比值。0.6小时∶18分            1.5∶35 20千克∶0.2吨      7.5立方米∶750升【考点三】比的基本性质。【方法点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【典型例题】在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加( )或乘( )。【对应练习1】把5∶3的前项加上10，要使比值不变，后项应该( )。【对应练习2】如果的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上( )。【对应练习3】24∶40的前项减去6，要使比值不变，后项要减去( )。【考点四】化简比。【方法点拨】比的化简主要有两种方法：1.比的基本性质法，即利用比的基本性质化简。2.比值法，即先求出比的比值，再约分化成最简比。注意：当比的前项和后项为互质数时，这个比才是最简整数比。【典型例题1】整数比的化简162∶84【对应练习1】【对应练习2】750∶1250【对应练习3】【典型例题2】分数比的化简【对应练习1】【对应练习2】∶【对应练习3】【典型例题3】小数比的化简【对应练习1】1.25∶0.875【对应练习2】0.6∶0.16【对应练习3】3.6∶0.45【典型例题4】多种数比的化简【对应练习1】【对应练习2】 【对应练习3】5∶1.25【典型例题5】带有单位比的化简千米∶200米公顷∶450平方米0.75吨∶500千克9分∶0.4时【对应练习1】2.5米∶225分米【对应练习2】0.75吨∶500千克【对应练习3】45分钟∶时【对应练习4】m3∶100dm3【典型例题6】多个数的化简13:78:26【对应练习】1.2:1.6:0.4 39:26:13 【考点五】化连比。【方法点拨】比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比。【典型例题】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c。【对应练习1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c。【对应练习2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝( )。【对应练习3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（ ）。如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（ ）。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=( )。如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（ ）。【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化。【方法点拨】【典型例题1】基础型。∶( )＝4         ( )∶＝。【对应练习1】一个比的后项是6.2，比值是，前项是( )。【对应练习2】一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是( )；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是( )。【典型例题2】综合型填入合适的数使算式成立。6∶（    ）＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）。【对应练习1】填入合适的数使算式成立。5∶（    ）＝＝＝（    ）÷32＝（    ）（小数）。【对应练习2】填入合适的数使算式成立。＝( )∶( )＝10∶( )＝( )÷32＝( )（填小数）。【对应练习3】填入合适的数使算式成立。＝15÷（    ）＝（    ）∶24＝＝0.75。比前项∶(比号)后项比值分数分子—(分数线)分母分数值除法被除数÷(除号)除数商小数小数、百分数可以和分数互化，从而和除法、比产生关系。