北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了同位角，内错角，同旁内角，∠1∠2，∠2∠3，∠2+∠4180°，平行线的性质，平行线的判定，∠3∠2，两条直线平行等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角的数量关系；（重点）2. 能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.（难点）
探究：平行线性质与判定的综合运用
（1）∠1与∠2是内错角,若∠1=∠2,则根据“内错角相等,两直线平行”,可得BF∥CE.
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）∠2与∠3是同旁内角,若∠2+∠3=180°,则根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得AC∥MD.
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）∠2与∠M是同位角,若∠2=∠M,则根据“同位角相等,两直线平行”,可得AM∥BF.
解:平行.理由如下:∵∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平行”,∴EF∥CD.又∵AB∥CD,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”,∴EF∥AB.
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解:∵∠A=∠F,∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）,∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）.∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠C（等量代换）,∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）.
1.如图所示，已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明:BD∥CE.
解:∵a∥b,根据“两直线平行,内错角相等”,∴∠2=∠1=107°.∵c∥d,根据“两直线平行,同旁内角互补”,∴∠1+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补，可以计算出∠4的度数．∵∠1=∠2,∴a∥b，∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°,∴∠4=180°－70°=110°.
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70° C．90° D．110°
想一想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等
内错角相等，同旁内角互补.
思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
1.如图所示，已知∠AEF=∠EGH,AB∥CD,则下列判断中不正确的是(　　)A.∠BEF=∠EGH B.∠AEF=∠EFDC.AB∥GH D.GH∥CD
2.如图所示，已知AB⊥GH于点M,CD⊥GH,直线CD,EF,GH相交于一点O,直线EF,AB相交于点P.若∠1=42°,则∠2等于(　　)A.130° B.138° C.140° D.142°
3.如图所示，点D在EF上，∠A=120°，∠B=60°，∠EDA=55°，则∠F=　　　　°. 
4.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4的度数是　　　　. 
解:∵EF∥AD,∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠2=∠BAD(等量代换),∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行),∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.
5.如图所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
解:∵AD∥BC,∴∠A=∠GBC(两直线平行，同位角相等).∵∠D+∠GBC=180°,∴∠A+∠D=180°,∴DC∥AB(同旁内角互补，两直线平行).∵EF∥DC,∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).
6.如图所示,四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,点G在AB的延长线上,若∠D+∠GBC=180°,AD∥BC,EF∥DC.试说明:AB∥EF.