2025届高中数学二轮复习 板块二 三角函数与平面向量 微专题12　三角函数的图象与性质（课件+练习）

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三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式，常以选择题、填空题的形式考查； 2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以客观题或作为解答题其中一问考查.
热点一　三角函数图象的变换
热点二　三角函数的图象与解析式
热点三　三角函数的性质
在图象变换中务必分清是先平移，还是先伸缩，左右平移只是对其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.
已知图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式时，常用的方法是待定系数法.由图中的最高点、最低点或特殊点求A，B；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.
研究三角函数的性质，首先化函数为f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，然后结合正弦函数y＝sin x的性质求f(x)的性质，此时有两种思路：一种是根据y＝sin x的性质求出f(x)的性质，然后判断各选项；另一种是由x的值或范围求得t＝ωx＋φ的范围，然后由y＝sin t 的性质判断各选项.