初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质一课一练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，为双曲线上一点，点的坐标为．若的面积为6，则点的坐标为
A．B．
C．或D．或
2．若点在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
3．若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．8B．-8C．7D．5
4．下列函数图象位于第一、三象限的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（ ）
A．图中矩形的面积为2B．随的增大而减小
C．图像也经过点D．当时，
7．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（ ）

A．3B．6C．9D．12
8．已知一个等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，则与之间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，轴表示消毒液的质量，轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最少的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点、、、、……，并设、、……面积分别为、、……，其中为正整数，按此作法进行下去，的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ．
12．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是 ．

13．已知反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，写出一个符合条件的的值： ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，则关于x的不等式的解集为 ．
15．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为 ．

三、解答题
16．如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）
17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；
(3)求的面积．
18．如图1，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，C与反比例函数的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．
(1)求m的值；
(2)点Q是函数图象上点P左侧一点，且的面积为6，求点Q的坐标；
(3)如图2，点M是函数图象上点P右侧的一个动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．
19．已知反比例函数的图象位于第二、四象限．
(1)求的取值范围；
(2)若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小．
20．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线l与y轴平行，且直线l与反比例函数和的图象分别交于点A、B．

(1)求点A的坐标；
(2)若的面积为24，求k的值．
(3)在（2）的条件下，若x轴上有一点M，使为等腰三角形，请直接写出所有满足条件M点的坐标．
21．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求k的值；
(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？
22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴上，顶点C在轴上，已知点，，且，是关于的方程的两个根，点D是的中点，连接．
(1)求点B的坐标；
(2)若反比例函数的图象经过点B，点Q为轴上一点，点P为反比例函数图象上一点，是否存在点Q，使以P，Q，A，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，在线段上取点E，使得，G是线段上的一动点，F是双曲线与线段的交点，且满足，当取得最小值时，求的值．