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    26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-人教版九年级数学下册同步练习
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    数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时课时训练

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    这是一份数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时课时训练,共10页。


    基础知识精炼
    模块一
    【知识点1】反比例函数的图象
    1.在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x﹣1)与y=kx的大致图象( )
    A.B.
    C.D.
    2.若函数y=4x(x>0)和函数y=-2x(x>0)在同一平面直角坐标系的图象如图所示,则坐标系的横轴可以是( )
    A.l1B.l2C.l3D.l4
    3.反比例函数y=m+2x(x<0)的图象如图所示,则m的取值范围为 .
    4.反比例函数y=kx经过(﹣3,2),则图象在 象限.
    5.对于反比例函数y=6x的图象的对称性叙述错误的是( )
    A.关于原点中心对称B.关于直线y=x对称
    C.关于直线y=﹣x对称D.关于x轴对称
    【知识点2】反比例函数的性质
    6.已知反比例函数y=4x,下列结论正确的是( )
    A.图象在第二、四象限B.当x>0时,函数值y随x的增大而减小
    C.图象经过点(﹣2,2)D.图象与x轴的交点为(4,0)
    7.已知反比例函数y=2-kx的图象在第一、三象限内,则k( )
    A.k>2B.k≥2C.k<2D.k≤2
    8.对于双曲线y=2-mx,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
    A.m>0B.m>2C.m<0D.m<2
    9.如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是 .
    10.在平面直角坐标系中,将反比例函数y=6x的图象沿着x轴折叠,得到的图象的函数表达式是 .
    综合能力提升
    模块二
    11.反比例函数y=kx与y=﹣kx+1(k≠0)在同一坐标系的图象可能为( )
    A.B.
    C.D.
    12.一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象如图所示,则( )
    A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c<0
    C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c>0
    13.关于双曲线y=-3x的图象,以下说法正确的是( )
    A.双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称
    B.双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称
    C.双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称
    D.双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称
    14.已知反比例函数y=kx,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 .
    15.已知反比例函数y=(m﹣1)x|m|﹣3在每一象限内,y随x的增大而增大,求m的值.
    16.有这样一个问题:探究函数y=1x-2+x的图象与性质.
    小亮根据学习函数的经验,对函数y=1x-2+x的图象与性质进行了探究.
    下面是小亮的探究过程,请补充完整:
    (1)函数y=1x-2+x中自变量x的取值范围是 ;
    (2)下表是y与x的几组对应值,请直接写出m的值 ;
    (3)在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
    (4)根据画出的函数图象,发现下列特征:
    ①该函数的图象是中心对称图形,对称中心的坐标是 ;
    ②该函数的图象与直线x=2越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交.
    参考答案与试题解析
    1.解:分两种情况:
    当k>0时,函数y=k(x﹣1)的图象经过一三四象限,y=kx的图象分布在一三象限;
    当k<0时,函数y=k(x﹣1)的图象经过一二四象限,y=kx的图象分布在二四象限;
    故选:B.
    2.解:在函数y=4x(x>0)和函数y=-2x(x>0)中,
    ∵4>0,﹣2<0,
    ∴函数y=4x(x>0)的图象在第一象限,函数y=-2x(x>0)的图象在第四象限,
    ∵|4|>|﹣2|,
    ∴y=-2x(x>0)的图象更靠近坐标轴,
    ∴函数y=4x(x>0)和函数y=-2x(x>0)在同一平面直角坐标系,
    则坐标系的横轴可以是l3,
    故选:C.
    3.解:∵反比例函数y=m+2x(x<0)的图象在第二象限,
    ∴m+2<0,
    ∴m<﹣2.
    故答案为:m<﹣2.
    4.解:∵反比例函数y=kx经过(﹣3,2),
    ∴k=﹣3×2=﹣6,
    ∴图象在二四象限,
    故答案为二四.
    5.解:反比例函数y=6x的图象关于原点中心对称、关于直线y=x对称、关于直线y=﹣x对称,
    ∵它的图象在第一、三象限,
    ∴不关于x轴对称,
    A、B、C说法正确,不符合题意,D说法错误,符合题意,
    故选:D.
    6.解:A、反比例函数y=4x,图象在第一、三象限,故此选项错误,不符合题意;
    B、反比例函数y=4x,当x>0时y随着x的增大而减小,故此选项正确,符合题意;
    C、反比例函数y=4x,图象经过点(﹣2,﹣2),故此选项错误,不符合题意;
    D、反比例函数y=4x与x轴没有交点,故此选项错误,不符合题意;
    故选:B.
    7.解:∵反比例函数y=2-kx的图象在第一、三象限内,
    ∴2﹣k>0,
    ∴k<2,
    故选:C.
    8.解:∵双曲线y=2-mx,当x>0时,y随x的增大而减小,
    ∴2﹣m>0,
    解得:m<2.
    故选:D.
    9.解:由图象可得,
    k1>0,k2<0,k3<0,
    ∵点(﹣1,-k21)在y2=k2x的图象上,点(﹣1,-k3x)在y3=k3x的图象上,
    ∴-k21<-k3x,
    ∴k2>k3,
    由上可得,k1>k2>k3,
    故答案为:k1>k2>k3.
    10.解:∵反比例函数y=6x的图象位于一三象限,
    ∴将反比例函数y=6x的图象沿着x轴折叠后得到的图象位于二四象限,
    ∴得到的图象的函数表达式是y=-6x,
    故答案为:y=-6x.
    11.解:A、由反比例函数的图象可知,k>0,一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴,﹣k>0,即k<0,故本选项错误;
    B、由反比例函数的图象可知,k>0,一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴,﹣k<0,即k>0,故本选项正确;
    C、由反比例函数的图象可知,k<0,一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴(不合题意),故本选项错误;
    D、由反比例函数的图象可知,k<0,一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴,﹣k<0,即k>0,故本选项错误.
    故选:B.
    12.解:根据反比例函数y=cx的图象在一三象限,判断c>0,
    根据一次函数y=ax+b的图象判断a>0,b>0,
    故a>0,b>0,c>0.
    故选:A.
    13.解:双曲线y=-3x的图象既关于原点成中心对称,又关于y=﹣x成轴对称,则双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称.
    故选:B.
    14.解:∵反比例函数y=kx,当x>0时,y随x的增大而增大,
    ∴k<0,
    故答案为:k<0.
    15.解:∵反比例函数y=(m﹣1)x|m|﹣3在每一象限内,y随x的增大而增大,
    ∴m-1<0|m|-3=-1,
    解得,m=﹣2,
    即m的值是﹣2.
    16.解:(1)由题意得:x﹣2≠0,
    解得:x≠2.
    故答案为:x≠2;
    (2)当x=3时,m=13-2+3=1+3=4,
    故答案为4;
    (3)图象如图所示:
    (4)观察函数图象发现:
    ①该函数的图象是中心对称图形,对称中心的坐标是(2,2).
    故答案为(2,2);
    ②该函数的图象与过点(2,0)且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线y=x越来越靠近而永不相交.
    故答案为y=x.
    x

    ﹣2
    ﹣1
    0
    1
    32
    74
    94
    52
    3
    4
    5
    6

    y

    -94
    -43
    -12
    0
    -12
    -94
    254
    92
    m
    92
    163
    254

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