数学九年级下册27.1 图形的相似课后练习题

这是一份数学九年级下册27.1 图形的相似课后练习题，共4页。试卷主要包含了比例的性质，若a2=3b，则ab=，已知5x＝3y，如果2x＝3y等内容，欢迎下载使用。
点石成金
1．相似多边形的定义是判定两个多边形是否相似的依据，即在多边形中，只有当“边数相同”“角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立，才能说明这两个多边形是相似多边形。
2．相似比与两个多边形的前后顺序有关。
3．相似比为1的两个多边形是全等多边形。
4．比例的性质：①ab=cdb，d≠0ad=bc；②ad=bc（a,b,c,d都不等于0）ab=cd。
认知基础练
知识点1 相似多边形及其性质
1．甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对
2．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG＝2：3，则下列结论正确的是（ ）
A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F
3．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为（ ）
A．2-1 B．5-1 C．2+1 D．5+1
知识点2 相似比
4．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和2cm，那么它们的相似比是（ ）
A．34B．65C．32D．94
5．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2：3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（ ）
A．5：6B．6：5C．5：6或6：5D．8：15
知识点3 比例的性质
6．若a2=3b，则ab=（ ）
A．6 B．32 C．6 D．23
7．已知5x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
A．x5=y3B．xy=35C．xy=53D．x5=3y
知识点4 合比性质识点
8．已知ab=25，则a+bb的值为（ ）
A．25B．35C．23D．75
9．如果2x＝3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（ ）
A．xy=23B．xx-y=3C．x+yy=53D．xx+y=25
知识点5 等比性质
10．若ba=dc=12(a≠c)，则b-da-c的值为（ ）
A．1B．2C．12D．14
11．若a5=b7=c8=k，且3a﹣2b+c＝3，则2a+4b﹣3c的值是（ ）
A．14B．42C．7D．143
12．已知 x2=y3=z4，求x-y+3z3x+2y= ．
易错点 运用等比性质时忽略了公式的适用条件而致错
13．若ab+c=ba+c=ca+b=k，则k＝ ．
素养提升练
14．如图，多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F的对应点分别为和多边形A1，B1，C1，D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°．
（1）求∠F的度数；
（2）如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的长度．
15．如图：矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20．
（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？
16．(1)若a,b,c,d是成比例线段，ab=cd，其中 a=3cm,b=2cm,c=6cm,，求线段d的长；
(2)已知线段a，b，c,a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项，求线段c的长；
(3)若ab=cd=ef=2b-d-f≠0，求a-c-eb-d-f的值.
17．若ab=cd=ef=25，求：
（1）a-cb-d；
（2）2a+3c-4e2b+3d-4f；
（3）比较（1）（2）的结论能发现什么规律．