初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似复习练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若线段，，则（ ）
A．B．5C．D．2
2．若均不为0，则的值是（ ）
A．6B．3C．2D．1
3．已知四个数，，，成比例，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．观察下列图形，这四组形状各异的图形中，是相似图形的有（ ）

A．1组B．2组C．3组D．4组
5．如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（ ）
A．15B．12C．10D．8
6．是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点表示的数是（ ）
A．2B．3C．D．4
8．如图，线段，在线段AB上找一点C，C把分为和两段，其中，若，则点C就叫做线段的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如果，那么 ．
10．若，则a的值为 ．
11．如图，交于点，，，，当 时，可与平行．
12．矩形ABCD中，，矩形EFGH中，，，这两个矩形
13．如图，在矩形中，E，F分别为边的中点，分别与交于点P，Q．若，，则的长为 ．

三、解答题
14．化简并求值：已知，求b-2d+3f的值．
15．与在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1．
(1)求，，的值；
(2)求的周长与的周长的比；
(3)在，，，，，这六条线段中，指出其中三组成比例的线段．
16．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽．
(1)黄金矩形的长 ；
(2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论；
(3)在图②中，连接，求点到线段的距离．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．C
8．B
9．3
10．1
11．
12．相似
13．
14．
15．(1)
(2)的周长与的周长的比为
(3)，，，，是成比例线段；，，，是成比例线段；，，，是成比例线段
16．(1)
(2)矩形DCEF为黄金矩形
(3)点D到线段AE的距离为