数学七年级上册5.1 一元一次方程练习

这是一份数学七年级上册5.1 一元一次方程练习，共11页。试卷主要包含了列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
数字问题
2．一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？
年龄问题
3．一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只是1岁；等你到我这个年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？
面积问题
4．在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．求图中最大正方形B的面积．
择优方案
5．（2012无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
行程问题 基本数量关系：路程＝速度×时间. ①相遇问题：相遇时间速度和＝共行路程；
②追及问题：追及时间速度差＝追及路程；
③航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度.
6．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相距40公里？
（2）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
练习1：某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时行驶20公里的顺路汽车，所以比原定的时间早到了2 h，问甲、乙两地的距离是多少公里？
练习2：某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？
7．一名落水儿童抱着木头在河中漂流，在某处遇到逆水而上的轮船，因雾太大，轮船上人未发现小孩.1小时后该轮船上的人获悉此事，随即掉头追赶，则从获悉此事到追上小孩需多少小时？
练习：渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；
于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．
计算：（1）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？
（2）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？
8．甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米．如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，问何时甲丙两车相距15千米？
9.如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10 cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿正方形的四边运动．设点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为3 cm/s，设点P，Q运动的时间为t s．
（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值；
（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇……求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD的哪条边上，请写出计算过程；
（3）若点P，Q作同向运动，求它们第一次相遇时t的值．
10．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．
（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．
i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．
《一元一次方程》提高1作业 姓名（ ）
1．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需 秒．
2．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，则原数为 ．
3．甲，乙，丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动），如果当甲到达终点时，乙距离终点还有5米，丙距终离点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距离终点还有 米．
4．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，则A，B两地的距离为 千米．
5.甲乙两地相距460千米.A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米．
（1）两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？
（2）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A车到达乙地时，B车距甲地多远？
6．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度．
7．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地，2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时与甲列车相遇．已知甲列车比乙列车每小时多行10千米．甲列车每小时行多少千米？
8.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
9．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
10.有一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行任务，甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时甲船驶离B地多远？
11．徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．
（1）则a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）获奖作品占收到作品总数的几分之几．
（3）学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．
《一元一次方程》提高1测试 姓名（ ）
1．《九章算术》是我国古代至东方的第一部自成体系的数学专著，它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成．《九章算术》全书收集了246个数学问题并提出其解法，其中的许多数学问题是世界上记载最早的《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载
原文：今有共买琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人救、琎价各几何？
注释：①琎bin：像玉的石头
译文
今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱问人数、琎价各是多少？
请你解决上面的问题．
2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少人？
3.一只小船从a港口顺流航行到b港口需6小时，而由b港口返回a港口需8小时，某日，小船在早6点钟出发由a港口顺流到b港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于一小时候找到救生圈.（1）若小船按水流速度由a港口漂流到b港口，需多长时间？（2）救生圈何时掉入水中？
8．有一个只允许单向通过的窄道口，通常，每分钟可通过9人，一天，王老师到寸通道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口.此时，自己面前还有36人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到学校， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①此时，若绕道而行，要 15分钟到达学校，以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？ = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问：维持秩序的时间是多少？
占获奖总数的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
b
二等奖
c
三等奖
a
96