中考数学复习练习题 整式与因式分解（一）（含简单答案）

这是一份中考数学复习练习题 整式与因式分解（一）（含简单答案），共5页。试卷主要包含了阅读材料等内容，欢迎下载使用。
选择题
1．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A．B．C．1D．2
3．（2021·广西百色）下列各式计算正确的是（ ）
A．33＝9B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．2＋3＝5D．（2a2b）3＝8a8b3
4．（2021·山东临沂市·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ）
A．4860年B．6480年C．8100年D．9720年
5．（2022·内蒙古呼和浩特）以下命题：①面包店某种面包售价元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了元；②等边三角形中，是边上一点，是边上一点，若，则；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2020·山东潍坊市·中考真题）若，则的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．（2022·内蒙古通辽）下列命题：①；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式在实数范围内有意义，则．其中假命题的个数是（ ）
A．1B．3C．2D．4
8．（2020·山东日照市·中考真题）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（ ）
A．59B．65C．70D．71
填空题
9.（2021·江苏苏州市·中考真题）若，则的值为______．
10．（2022·广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________．
11．（2020·四川绵阳市·中考真题）因式分解：x3y﹣4xy3＝_____．
12．（2020·四川中考真题）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝_____．
解答题
13．（2021·吉林长春）先化简，再求值：，其中．
14．（2022·广东广州）已知T=
(1)化简T；
(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．
15．（2020·江苏盐城市·中考真题）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．

（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图．它可表示不同信息的总个数为 ；
（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为 ；
16．（2022·浙江金华）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
(2)当时，该小正方形的面积是多少？
参考答案：
1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C
9.3
10.14
11.xy（x+2y）（x﹣2y）
12.65
13.
14.(1)；
(2)T=
15（1）.
（2）16；（3）3
16.(1)
(2)36