初中数学中考复习：04整式与因式分解(含答案)

中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题
1. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（    ）

    A．61，63      B．63，65      C．61，65      D．63，67

2.乘积应等于（   ）

A．     B．     C．       D．

3．若成立，则(    )．

A. ＝3，＝5    B. ＝3，＝12    C. ＝6，＝12 D. ＝6，＝5

4．的个位数字是(     )

A．2             B．4                C．6                D．8

5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（    ）

   A.      B.          C.         D.

6．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

;

二、填空题

7． 已知，，那么P，Q的大小关系是          ．

8．已知，则＝          ．

9．若n 是正整数，且，则＝__________.

10. （1）如果，那.

（2）已知，则        .

11．对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_______.

12. 如果＝63，那么＋的值为_______.

三、解答题

13. （1）若，求的值．     （2）若，求、的值．

14．将下列各式分解因式：

（1）；      （2）；

（3）；   （4）.

15. 若二次三项式能被 整除，试求的值．

16.已知：求的值.

【答案与解析】

1.【答案】B；

【解析】

2.【答案】D；

【解析】

3.【答案】A；

  【解析】，解得＝3，＝5.

4.【答案】C；

【解析】的个位数字等于的个位数字．∵;  ．∴的个位数字等于9＋7的个位数字．

则 的个位数字是6．

5.【答案】B；

  【解析】，由题意得，，所以.

6.【答案】C；

  【解析】

二、填空题

7．【答案】P＝Q；

【解析】∵

          ∴ P＝Q.

8．【答案】－5；

【解析】原式　

　　　　  ∵∴ 原式＝＝－5.

9．【答案】200；

  【解析】.

10.【答案】（1）－4；（2）1；

   【解析】（1）原式

               .

          （2）∵

∴；

∴；

∴，.

11.【答案】10；

   【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.

12.【答案】±4；

【解析】.

三、解答题

13.【答案与解析】

（1）∵
　　　　∴
　　　　∴4＋3＝35
　　　　∴＝8
　　（2）＝4，＝3
　　  ∵
　　　　∴
　　　　∴3＝9且3＋3＝15
　　　　∴＝3且＝4

14.【答案与解析】

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

15.【答案与解析】

     因为

     所以，解得.

16.【答案与解析】

∵∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴.