初中数学中考复习：03整式与因式分解(含答案)

中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题
1.下列计算中错误的是(    )

A. B.

C. D.

2. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是(    )

A.   B.

C.  D.

3．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（    ）

A．      B．       C．       D．

4． 若，则的值为(　　)

A.－9       B.15          C.－15      D.9

5. 如果，则为 (　   )

A．5　　　   B．－6　　　   C．－5　　　 D．6

6．把进行分组，其结果正确的是（    ）

　 A. 　　  B.

　C. 　　  D.

;

二、填空题

7．已知，则的值为       ．

8．(1)已知＝3，＝2，__________．(2)已知＝6，＝8，___________．

9．分解因式：_________________．

10． 若，则＝_________________.

11．多项式可分解为，则,的值分别为_________.

12.分解因式：＝__      ______.

三、解答题

13．将下列各式分解因式：

（1）；          （2）；

（3）；       （4）.

14.若多项式可以分解成两个一次因式的积，其中、均为整数，请你至少写出2个的值．

15. 已知 ，求下列代数式的值：(1)； (2).

16.若三角形的三边长是，且满足，试判断三角形的形状.

    小明是这样做的：

    解：∵，∴.

        即

        ∵，∴.

        ∴该三角形是等边三角形.

     仿照小明的解法解答问题：

     已知： 为三角形的三条边，且，试判断三角形的形状.

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】D；

  【解析】.

2.【答案】C；

  【解析】这个多项式为.

3.【答案】D；

【解析】运用提取公因式法和公式法因式分解.

4.【答案】A；

  【解析】.

5.【答案】B；

  【解析】由题意.

6.【答案】D；

  【解析】原式＝.

二、填空题

7．【答案】5；

【解析】由得．∴  ．

8．【答案】(1)；(2)；

  【解析】（1）；（2）.

9．【答案】；

【解析】原式

令，

.

10．【答案】 ±5；

   【解析】，所以或者.

11．【答案】；

   【解析】，所以，.

12.【答案】；

【解析】.

三、解答题

13.【答案与解析】

（1）；

（2）.

（3）；

（4）因为

所以：原式

14.【答案与解析】

    由题意得，则，

由、均为整数，，可写出满足要求的、，进而求得，

36＝1×36＝(－1)×(－36)＝2×18＝(－2)×(－18)＝3×12＝(－3)×(－12)

＝4×9＝(－4)×(－9)＝6×6＝(－6)×(－6)，

所以可以取±37，±20，±15，±13，±12．

取上述的两个值即可．

15.【答案与解析】

（1）

         ∴.

（2）已知两边同除以，得

     ∴

     ∴.

16.【答案与解析】

     ∵

    ∴

    ∴

    ∴，该三角形是等边三角形.