2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第9讲 求值与证明问题【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第9讲 求值与证明问题【课件】，共36页。PPT课件主要包含了重点串讲能力提升，求值问题，证明问题等内容，欢迎下载使用。
解决求值问题，要注意(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、圆锥曲线的条件．(2)强化有关直线与圆锥曲线联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．
圆锥曲线中的一类证明问题是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等，在解决证明问题时，主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关性质的应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明．
(2024·湖南邵阳模拟)已知抛物线C的焦点F在x轴上，过F且垂直于x轴的直线交C于A(点A在第一象限)，B两点，且|AB|＝4.(1)求C的标准方程；(2)已知l为C的准线，过F的直线l1交C于M，N(M，N异于A，B)两点，证明：直线AM，BN和l相交于一点．
角度2　证明数量关系例3　如图，已知抛物线Γ：y2＝8x的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，A为抛物线Γ上一点，直线AO与l交于点C，直线AF与抛物线Γ的另一个交点为B.(1)证明：直线BC∥x轴；(2)设准线l与x轴的交点为E，连接BE，且BE⊥BF.证明：||AF|－|BF||＝8.
圆锥曲线中的证明问题一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等).解决证明问题时，主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关性质的应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明．