2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第2讲 直线与椭圆的位置关系【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第2讲 直线与椭圆的位置关系【课件】，共41页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，x1－x2，根与系数，重点串讲能力提升，弦长与中点弦问题，x＋4y－7＝0，直线与椭圆的综合问题等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．　2.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．
1．直线与椭圆的位置关系判断(1)判断直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组的解的_______．(2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆______或椭圆____判定直线和椭圆有交点．
3．直线与椭圆综合应用题的解题策略(1)常用“设而不求”的方法，即联立直线和椭圆的方程，消去y(或x)得一元二次方程，然后借助___________的关系，并结合题设条件，建立有关参变量的等量关系求解；(2)涉及直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．
直线与椭圆的位置关系的判断
判断直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数．
2．弦长公式的运用技巧在利用曲线方程和直线方程联立时，设直线方程有两种常用方法．(1)若直线经过的定点在纵轴上，一般设为斜截式方程y＝kx＋b便于运算，即“定点落在纵轴上，斜截式帮大忙”；(2)若直线经过的定点在横轴上，一般设为my＝x－a可以减小运算量，即“直线定点落横轴，斜率倒数作参数”．
解决椭圆与圆、平面向量、数列等知识的综合问题的关键在于利用圆、平面向量、数列等知识，将条件等价转化为相关数量之间的关系，然后结合椭圆的有关知识进行求解．