2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第1讲 椭圆【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第1讲 椭圆【课件】，共50页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，椭圆的定义，F1F2，重点串讲能力提升，椭圆的定义及应用，椭圆的标准方程，椭圆的简单几何性质等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．　2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．
2.椭圆的标准方程及几何性质
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
例1　(1)如图所示，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是(　　)A.椭圆 B．双曲线C.抛物线 D．圆
椭圆定义的应用技巧椭圆定义的应用主要有两个方面： 一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|的值，通过整体代入可求其面积等．
1.已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆M在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________________．
求椭圆方程的方法(1)定义法：根据题目所给条件确定动点的轨迹是否满足椭圆的定义．(2)待定系数法：根据题目所给的条件确定椭圆中的a，b.当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，不必考虑焦点位置，用待定系数法求出m，n的值即可．
(2)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________．
求椭圆离心率的三种方法(1)直接求出a，c的值，利用离心率公式直接求解．(2)列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助于b2＝a2－c2消去b，转化为含有e的方程(或不等式)求解．(3)数形结合，根据图形观察，通过取特殊值或特殊位置求出离心率．
求解范围、最值问题的常用思路(1)将所求问题用椭圆上点的坐标表示，利用坐标范围构造函数或不等关系．(2)将所求范围用a，b，c表示，利用a，b，c自身的范围、关系求范围．