2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第5讲 抛物线【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第9章-圆锥曲线-第5讲 抛物线【课件】，共42页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，重点串讲能力提升，抛物线的定义及应用，或22等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程．　2.掌握抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).　3.了解抛物线的简单应用．
1．抛物线的概念把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离______的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的_______，直线l叫做抛物线的______．
2．抛物线的标准方程和简单几何性质
3．过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|等于(　　)A．9 B．8C．7 D．6解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1.根据题意可得，|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.
4．抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(3，y)到焦点F的距离|MF|＝4，则抛物线的方程为(　　)A．y2＝8x B．y2＝4xC．y2＝2x D．y2＝x
“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，许多抛物线问题均可根据定义获得简捷、直观的求解．“由数想形，由形想数，数形结合”是灵活解题的一条捷径．
2．若P是抛物线y2＝8x上的动点，P到y轴的距离为d1，到圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝4上动点Q的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．解析：圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝4的圆心为C(－3，3)，半径r＝2，抛物线y2＝8x的焦点F(2，0).因为P是抛物线y2＝8x上的动点，P到y轴的距离为d1，到圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝4上动点Q的距离为d2，
抛物线的标准方程及几何性质
角度1　求标准方程例2　分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．(1)准线方程为2y＋4＝0；(2)过点(3，－4)；(3)焦点在直线x＋3y＋15＝0上．
求抛物线的标准方程的方法(1)先定位：根据焦点或准线的位置确定开口方向；(2)再定形：根据已知条件求p.
角度2　焦半径和焦点弦例3　(1)在抛物线y2＝8x上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为△ABC的重心，则|AF|＋|BF|＋|CF|等于(　　)A．6 B．8C．9 D．12
应用抛物线的几何性质解题时，常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．