初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了★圆的旋转定义，★圆的有关概念，半径相同圆心不同，圆心相同半径不同，无数个圆，★确定一个圆的要素，定长r，同一个圆上，★圆的集合定义，同圆半径相等等内容，欢迎下载使用。
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
2.如何画一个确定的圆？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AO=OC= AC，OB=OD= BD，AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意 1.弦和直径都是线段.2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
例2 如图.(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点A为端点的弦及直径；
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .
1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”．2.直径是圆中最长的弦.
连结OC.在△AOC中，根据三角形三边关系，有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条．
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
4． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
5． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径