人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了0-1，x-1，0-3，如何由，的图象得到，的图象，上下平移，x-2，左右平移，yax2等内容，欢迎下载使用。
复习二次函数y=ax2的性质
顶点坐标是原点（0，0）
在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小
复习二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴 （x=）对称
复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质
说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。
例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、
抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
形状相同，开口方向相同.
顶点不同，对称轴不同.
再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.
(如何平移，主要看平移前后两条抛物线的顶点就可确定。）
：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.(如何平移，主要看平移前后两条抛物线的顶点就可确定。）
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h)2+k
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
各种形式的二次函数的关系
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a0；当x=_____时，y有最大值_____.
小结1：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
小结2：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.(如何平移，主要看平移前后两条抛物线的顶点就可确定。）
11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5
12.与抛物线y=－4x 2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ．
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3
13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式
当x 时，y﹤0。
当x 时，y=0;
（2）根据图象回答： 当x 时，y>0;
解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)，∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，∵其图象过点(0,0)，∴0= a(0-1)2-1，∴a=1∴y= (x-1)2-1