人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程（单元测试）（2份，原卷版+解析版）

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第二十一章 一元二次方程（单元测试）一、单选题：1．下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的个数为（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：（1﹣x）=0．是一元一次方程，不合题意；=0，是一元二次方程，符合题意；=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，+x=0，不符合一元二次方程的定义，x2+3x=0，是一元二次方程，符合题意，故其中一元二次方程的个数为：2．故选：A．【分析】利用一元二次方程的定义分别分析得出答案．2．用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【知识点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴x2+2x+1＝2，∴（x+1）2＝2．故答案为：A．【分析】利用配方法求解一元二次方程的方法求解即可。3．关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（　　）A．－3 B．－6 C．3 D．6【答案】A【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：设方程的另一根为，又，根据根与系数的关系可得：，解得：，．故答案为：A．【分析】设方程的另一根为，根据根与系数的关系可得，据此求解即可.4．解一元二次方程最适宜的方法是（　　）A．直接开平方 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法【答案】C【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：在一元二次方程的等号两边都有因式（x-1），∴最适宜用因式分解法解此方程，即提取公因式（x-1）.故答案为：C．【分析】观察方程可得含有公因式(x-1)，据此判断.5．关于x的方程（m﹣3）﹣mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1【答案】B【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m﹣3≠0，解得m=±1．故选：B．【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．6．方程的根的情况是（　　）．A．没有实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根【答案】A【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵x2+8x+17=0，∴Δ=82-4×1×17=-4＜0，∴方程没有实数根．故答案为：A．【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可。7．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k>-1； B．k>-1且k≠0；C．k