人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练，共6页。
单元质量检测卷(基础班)


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列方程中是一元二次方程的有（ ）


①=； ②y（y﹣1）=x（x+1）； ③=； ④x2﹣2y+6=y2+x2．


A．①② B．①③ C．①④ D．①③④





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（ ）


A．6 B．5 C．2 D．﹣6





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）


A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）


A.12 B.6 C.9 D.16





LISTNUM OutlineDefault \l 3 用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0时，方程变形正确的是( )


A.(x－1)2=2 B.(x－1)2=4 C.(x－1)2=1 D.(x－1)2=7





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一元二次方程x2﹣4x=12的根是（ ）


A.x1=2，x2=﹣6 B.x1=﹣2，x2=6 C.x1=﹣2，x2=﹣6 D.x1=2，x2=6





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6=0的两个根，则x1＋x2的值是( )


A.1 B.5 C.－5 D.6





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）


A.﹣1 B.0 C.1 D.3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )


A.x(x＋1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x＋1)=182×2 D.x(x-1)=182×2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )


A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64





LISTNUM OutlineDefault \l 3 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是( )


A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.(1+x)2=81 D.1+(1+x)2=81


LISTNUM OutlineDefault \l 3 利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件( )


A.100万个 B.160万个 C.180万个 D.182万个





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=





LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一元二次方程ax2+bx-2016=0有一根为x=-1,则a-b的值为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的方程ax2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若方程x2－2x－1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 .





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：(x﹣5)2=16 （直接开平方法）

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：x2﹣6x﹣16=0(用配方法)




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：2x2+8x﹣1=0(公式法)

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法)




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．


（1）求a的值；


（2）求出该一元二次方程的两实数根．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，


到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.


(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；


(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？





















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了便于行走和管理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如右图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．


⑴若苗圃园的面积为72平方米，求x；


⑵若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；


⑶当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3x2﹣6x﹣4=0．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2016





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a＞且a≠0.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x2+x+1=57.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （x﹣5）2=16 （直接开平方法）


x﹣5=±4


x=5±4


∴x1=1，x2=9；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x1=1+，x2=1﹣；


答案为：x1=，x2=．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x1=9，x2=﹣4；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，


又x1x2=x1+x2﹣2，


∴a﹣2=2，a=4；


（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，


∴（x﹣2）2=2，


解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，


∴x1=2+，x2=2﹣．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，


∴△＞0，且k≠0，即4+12k＞0，


解得k＞﹣1/3且k≠0．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，


依题意，得：2500(1+x)2=3600，


解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(舍去).


答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.


(2)3600×(1+20%)=4320(元)，4320＞4200.


答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25﹣2x+1)m，由题意得


x(25﹣2x+1)=80，化简，得x2﹣13x+40=0，


解得：x1=5，x2=8，


当x=5时，26﹣2x=16＞12(舍去)，当x=8时，26﹣2x=10＜12，


答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设道路的宽应为a米，


由题意得：（35﹣a）（26﹣a）=a2﹣61a+910，


答：种植面积是a2﹣61a+910．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程


x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．


解得x1＝3，x2＝12．


(2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．


面积S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)．


①当x＝时，S有最大值，S最大＝；


②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88．


(3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0．


解得x1＝5，x2＝10．


∴x的取值范围是5≤x≤10．