数学人教A版 (2019)5.3 诱导公式练习

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1.计算：sin 210°＝( )
A.eq \f(\r(3),2) B.－eq \f(\r(3),2) C.eq \f(1,2) D.－eq \f(1,2)
2.化简cs(3π－α)＝( )
A.cs α B.－cs α C.sin α D.－sin α
3.若tan α＝4，则tan (π－α)＝( )
A.π－4 B.4π C.－4 D.4－π
4.已知taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－α))＝eq \f(1,3)，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)＋α))等于( )
A.eq \f(1,3) B.－eq \f(1,3) C.eq \f(2\r(3),3) D.－eq \f(2\r(3),3)
5.tan(5π＋α)＝m，则eq \f(sinα－3π＋csπ－α,sin－α－csπ＋α)的值为( )
A.eq \f(m＋1,m－1) B.eq \f(m－1,m＋1) C．－1 D．1
二.多选题
6.已知f(x)＝sin x，下列式子中不成立的是( )
A.f(x＋π)＝sin x B.f(2π－x)＝sin x
C.f(x－π)＝－sin x D.f(π－x)＝－f(x)
7.已知sin(π＋α)＝eq \f(3,5)，那么cs(α－π)的值是( )
A.eq \f(4,5) B．－eq \f(4,5) C．eq \f(3,5) D.－eq \f(3,5)
三.填空题
8.eq \f(cs（－585°）,sin 495°＋sin（－570°）)的值是________________.
9.已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(π,3)))＝－eq \f(1,3)，且θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)＋θ))＝ .
10.已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(sin πx，x0，))则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(11,6)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,6)))的值为________.
四.解答题
11.已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－α))＝eq \f(\r(3),3)，求cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)＋α))－sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,6)))的值.
12.已知tan(π＋α)＝－eq \f(1,2)，求下列各式的值：
(1)eq \f(2cs（π－α）－3sin（π＋α）,4cs（α－2π）＋sin（4π－α）)；
(2)sin(α－7π)·cs(α＋5π).