高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样同步测试题

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1．关于简单随机抽样,下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样
A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④
2.下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，随机挑选出50名战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
3．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（ ）
A．40% B．50% C．60% D．
4．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第11
行至第15行），根据下表，读出的第3个数是
18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 05
26 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 71
23 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 75
52 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 53
37 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39
A．841 B．114 C．014 D．146
5．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6. 随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元
7．（多选题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查新冠病毒疫区感染人员情况
二．填空题
8.福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是__________．
9．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
10．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则用抽签法抽样的编号一般为__________，用随机数表法抽样的编号一般为__________．
三．解答题
11．某单位举办一场活动，共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
12．某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丟弃塑料袋的总数.
答案解析
1.【答案】A
【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②它是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确；
④它是一种等可能性抽样，正确；故选：
2.【答案】A
【解析】对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，故B中的抽样方法是简单随机抽样；对于C，随机挑选的50名战士，符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样.故答案A
3.【答案】A
【解析】在简单随机抽样中，由于每个个体被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女生的可能性为．选A．
4.【答案】B
【解析】从随机数表中的第12行第5列的数3开始向右读数，每次读三位，读数时要做到不重不漏，不超范围，依次得到的三位数分别为389，449，114，…，因此第三个数为114．选B．
5.【答案】D
【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为．故选D．
6.【答案】A
【解析】样本平均数为，所以这个商场4月份营业额约为3×30=90（万元），故选：A
7.【答案】AC
【解析】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中需要用普查的方式。A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.故选:AC.选:AC.
8.【答案】抽签法
【解析】当总体中的个体数不多时制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以采用抽签法进行抽样．故答案为：抽签法．
9.【答案】，，
【解析】从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，.
故答案为：，，
10.【答案】0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）
【解析】根据两种方法的不同特点，编号是不同的，抽签法应由小到大即可，而随机数表法编号的位数应该相同，所以抽签法的编号一般为0，1，…，99（或1，2，…，100），而随机数表法的编号应为00，01，…，99（或001，002，…，100）．
答案：0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）．
11.【解析】第一步，将50名志愿者编号，号码为1，2，3，…，50．
第二步，将号码分别写在相同纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．
第五步，将对应编号的志愿者选出即可得到所要的样本．
12.【解析】（1）
故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3.
（2）
故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个.