人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样第2课时课后练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样第2课时课后练习题，共5页。
1．分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（ ）
A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样
C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同
2．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（ ）件.
A．B．C．D．
3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ）
A．7，5，8B．9，5，6C．6，5，9D．8，5，7
4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
5.从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．抽签法B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
6．某房地产公司为了解小区业主对户型结构——平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对华润中央公园小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为（ ）
A．8.4B．8.5C．8.6D．8.7
7．（多选题）某单位有老年人28人､中年人54人､青年人81人,为了调查他们的身体状况,从中抽取一个容量为36的样本,则不适合抽取样本的方法是( )
A．随机数表法B．抽签法
C．简单随机抽样D．先从老年人中剔除1人,再用分层抽样
二．填空题
8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法分别为_____.
9．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有 ．
10．某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：
其中a：b：：3：5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则样本中参与跑步的人数为 人，高二年级参与跑步的学生中应抽取 人
三．解答题
11．举例说明简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的可能性都相等.
12．某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
答案解析：
1.【答案】C
【解析】保证每个个体等可能入样是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.故选：
2．【答案】A
【解析】设应从丁种型号的产品中抽取件，由分层抽样的基本性质可得，解得.故选：A.
3.【答案】B
【解析】由于样本量与总体个体数之比为，故各年龄段抽取的人数依次为，，.故选：
4.【答案】B
【解析】由题意知，样本容量为，其中高中生人数为，高中生的近视人数为，故选B.
5.【答案】C
【解析】小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，学段对统计结果影响较大，同一学段男女生肺活量差异不大，性别对统计结果无明显影响，最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样，故选：
6.【答案】C
【解析】估计小区业主对户型结构满意度的平均分为.故选：C.
7.【答案】ABC
【解析】因为总体是由差异明显的三部分组成,所以考虑用分层抽样.因为总人数为,样本容量为36,由于按抽样,无法得到整数解,因此考虑先剔除1人,将抽样比变为.
若从老年人中随机地剔除1人,则老年人应抽取(人),中年人应抽取(人),青年人应抽取(人),从而组成容量为36的样本.
8．【答案】分层随机抽样、简单随机抽样
【解析】由调查①可知个体差异明显，故宜用分层随机抽样；调查②中个体较少，且个体没有明显差异，故宜用简单随机抽样.
9．【答案】760
【解析】设学校有女生x人，∵ 对全校男女学生共1600名进行健康调查，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，∴ 每个个体被抽到的概率是 ，根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，∵女生比男生少抽了10人，且共抽200人，∴女生要抽取95人，∴女生共有
10．【答案】40，12
【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为人，所以高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为人．
11.【答案】见解析.
【解析】袋中有160个小球，其中红球48个，篮球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本.
（1）使用简单随机抽样：每个个体被抽到的可能性为.
（2）使用分层随机抽样：四种球的个数比为.
红球应抽个；篮球应抽个；白球应抽个；黄球应抽个.因为，所以按颜色区分，每个球被抽到的可能性也都是.
所以简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的可能性都相等.
12.【答案】（1） 老年4人，中年12人，青年24人 （2） 用分层抽样
【解析】：（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．
（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000