北师大版数学七上第2章 有理数及其运算 章末检测卷（2份，原卷版+解析版）

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第二章 有理数及其运算 章末检测卷（北师大版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）截至2021年12月14日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗263020.4万剂次，其中263020.4万用科学记数法表示为（       ）A． B． C．        D．2．（2022·天津·模拟预测）的相反数是（       ）A． B．2022 C． D．3．（2022·山东德州·七年级期末）某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量不符合标准的是（       ）A．19.7g B．19.9g C．20g D．20.1g4．（2022·广东云浮·七年级期中）现有以下六个结论：①有理数不是整数就是分数；②若两个数（0除外）互为相反数，则它们相除的商等于-1；③正整数、负整数统称为整数；④最大的负有理数是-1；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．⑥不是有理数．其中正确的有（       ）A．3个 B．1个 C．2个 D．4个5．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）在计算时，佳佳的板演过程如下：解：原式．老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（       ）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对6．（2022·河南安阳·七年级期末）如果，那么的值是（       ）A．7 B．1 C． D．7．（2022·湖北荆州·七年级期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子：①a＞0＞b；②b＞a；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）一点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（       ）A． B． C． D．9．（2022·重庆·七年级专题练习）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为（       ）km．A．35 B．36 C．37 D．3810．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）观察下列两个等：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，）都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是（　　）A．（﹣3，） B．（4，） C．（﹣5，） D．（6，）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·湖南株洲·七年级期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉记做，那么运出面粉应记做_________.12．（2022·广东江门·七年级期末）某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是___℃．13．（2022·河南信阳·七年级期末）有理数5.6149精确到百分位的近似数为 ____．14．（2021·山东泰安·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的负数，则的值为________．15．（2022·江苏·七年级期中）如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2020的点与圆周上表示数字______的点重合． 16．（2022·北京朝阳·七年级期末）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则______，a的值为______．17．（2022·全国·七年级期中）若、、都是非零有理数，其满足，则的值为__________．18．（2022·湖北武汉·七年级期末）如图，A，B，C是数轴上三点，对应的数分别是1，-12，4，点B和点C分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，设运动的时间为t秒，若BC+n•AB-3n的值在某段时间内不随t的变化而变化，则n=_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·河北保定·七年级期末）老师课下给同学们留了一个式子：3×□＋9－○，让同学自己出题，并写出答案．(1)嘉嘉提出问题：若□代表－1，○代表5，则计算：；(2)琪琪提出问题：若3×□＋9－○＝1，当□代表－3时，求○所代表的有理数；(3)嘉琪提出问题：在等式：3×□＋9－○＝1中，若□和○所代表的有理数互为相反数，求□所代表的有理数．20．（2022·黑龙江·七年级期中）计算：(1) (2)(3) (4)21．（2022·山东烟台·期末）周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；(2)外公家与超市间的距离为多少千米？(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．22．（2022·广东·广州市真光中学七年级期中）如图，点A和B表示的数分别为a和b，若c是绝对值最小的数，d是最大的负整数．（1）在数轴上表示c＝ ，d＝ ．（2）若|x+3|＝2，则x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化简：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．23．（2022·陕西西安·七年级期末）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm．(2)图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　．(3)实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？24．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如图，已知数轴上有、、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，．(1)直接写出、的值，___________，___________；(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示线段的长度；(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足．25．（2022·四川·成都实外七年级期中）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）26．（2022·江西赣州·七年级期中）阅读下面材料，回答问题：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．（1）当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，．（2）当、两点都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右边，；②如图3，点、都在原点的左边，；③如图4，点、在原点的两边，．综上，数轴上、两点的距离，如数轴上表示4和的两点之间的距离是5．利用上述结论，回答以下问题：（1）若表示数和的两点之间的距离是5，那么______；（2）若数轴上表示数的点位于与8之间，则的值为______；（3）若表示一个有理数，且，求有理数的取值范围；（4）若未知数，满足，求代数式的最小值和最大值．日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息00000