重庆市字水中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟（12.10）数学试卷(含答案)

这是一份重庆市字水中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟（12.10）数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
A．x+2y＝9B．x2﹣3x＝6
C．＝2D．﹣＝1
【答案】D
2．（4分）如图，下列表示不正确的是（ ）
A．AB+BC＝ACB．∠C＝45°
C．∠B+∠B＝180°D．∠1+∠2＝∠ADC
【答案】C
3．（4分）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
【答案】C
4．（4分）下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A．将“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1”
B．将“2x﹣（x﹣2）＝1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝1”
C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“x﹣2x＝﹣1﹣3”
D．将“2x＝3”，系数化为1，得“x＝”
【答案】C
5．（4分）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．60°
【答案】A
6．（4分）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）
A．60°B．70°C．75°D．85°
【答案】C
7．（4分）我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方—九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则m的值是（ ）
A．5B．3C．﹣1D．﹣2
【答案】A
8．（4分）已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（ ）
A．36B．10C．8D．4
【答案】A
9．（4分）计算：50°32'+18°46'＝ 69 ° 18 ′．
【答案】69，18．
10．（4分）如图，从五边形ABCDE的某个顶点出发可以引 2 条对角线，若∠A、∠B、∠C、∠D、∠E为该五边形ABCDE的五个内角，则这五个内角之和为 540 °．
【答案】2，540．
11．（4分）已知x＝﹣2是方程ax+3＝8的解，则a的值为 ﹣ ．
【答案】﹣．
12．（4分）若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点的距离是 5或19 ．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则m+n＝ 2 ．
【答案】2．
14．（6分）计算：
（1）（﹣2）3﹣（﹣3）×|（﹣4）2×2÷16﹣12021|；
（2）．
【答案】（1）﹣5；（2）35．
15．（8分）解方程：
（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；
（2）．
【答案】y=7;x=
16．（6分）先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．
【答案】22
17．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式（﹣2m）2022﹣的值．
【答案】（1）；
（2）2．
18．（10分）如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；
（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．
【答案】（1）5；（2）12．
19．（10分）（1）如图1，已知点C、D为线段AB上两点，且AB＝4AD＝5BC，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．若线段AB＝20cm，则线段AD＝ 5 cm，BC＝ 4 cm，MN＝ 4.5 cm．
（2）已知OC、OD为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM和射线ON分别平分∠AOC、∠BOD．
①如图2，若OC、OD均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度数．
②如图3，若OC为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝ 64或16 °．
【答案】（1）5；4；4.5；
（2）①27°；②64或16．
20．（4分）定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝ ﹣18 ．
【答案】见试题解答内容
21．（4分）已知方程，则代数式3+的值为 4 ．
【答案】见试题解答内容
22．（4分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣2|c﹣b|+|a﹣b|＝ ﹣3b+c ．
【答案】﹣3b+c．
23．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为 ．
【答案】．
24．（4分）新定义：已知射线OP、OQ为∠AOB内部的两条射线，如果∠POQ＝∠AOB，那么把∠POQ叫作∠AOB的幸运角．已知∠AOB＝40°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线OA，OB，OC，OD中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时，t＝ 或15或或 秒．（本题所有角都指的是小于180°的角）
【答案】或15或或．
25．（10分）元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡注：（此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的7.5折购物．
（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小王要买一台标价为3400元的电视，如何购买合算？与另一种方式相比，小王能节省多少元钱？
（3）在（2）的基础上，小王按合算的方案把这台电视买下，若该商场还能盈利20%，则这台电视的进价是多少元？
【答案】（1）1200元；
（2）买卡合算，550元；
（3）2375元．
26．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“德强方程”．例如：的解为，而，则该方程就是“德强方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“德强方程”，则c＝ ﹣4 ．
（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“德强方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．
（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“德强方程”，求代数式的值．
【答案】（1）﹣4；
（2）a＝，b＝﹣2；
（3）10．
27．（10分）已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足|a+16|+（c﹣5）2＝0．
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段AP的中点M到点CQ的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段EP＝2，线段FQ＝3（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段EP立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段EP和FQ立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为EP的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）a＝﹣16，b＝﹣4，c＝5；
（2）存在；或；
（3）存在；t＝5，，，8．