重庆市名校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

这是一份重庆市名校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)，共10页。

初一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题
1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（ ）
A．B．C．D．
2．分数的倒数是（ ）
A．B．C．D．3
3．定义一种新运算：，则的是（ ）
A．B．1C．3D．2
4．根据国家统计局统计，2023年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ）
A．2006个或2007个B．2007个或2008个
C．2008个或2009个D．2009个或2010个
6．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（ ）
A．1.5B．0.5C．D．
7．如图：正方形的边长与圆半径都是，则图中阴影部分的面积是（）cm2
A．B．C．D．
8．若＝，则的值可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的个数有（ ）①已知且则数在数轴上距离原点较近的是②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③一定是负数；④若则是非正数．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是．
12．若113．在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．
14．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则线段的长为．
15．若的补角比其余角的倍大，则的度数为．
16．观察下列式子：；；；；…根据上述规律，计算：．
17．甲乙两城市相距420千米，客车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过小时客车与轿车相距60千米．
18．如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点表示的数是2，第2个拐角处点表示的数是3，第3个拐角处点表示的数是7，第4个拐角处点表示的数是9，……，那么第201个拐角处点表示的数是．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中x，y满足．
20．某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：，，，，，，4，，16，．
(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
(2)若汽车耗油量为升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
21．阅读解方程的途径．
(1)按照图1所示的途径，填写图2内空格．
① ；② ．
(2)已知关于x的方程+c＝的解是或（a、b、c均为常数）．求关于x的方程+c＝（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．
22．已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足，动点、都从点出发，且点以每秒1个单位长度的速度向终点移动．
(1)直接写出________，________，________；
(2)若为的中点，为的中点，试判断在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；
(3)当点运动到点时，点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动，直至点停止运动，点也停止运动．当点开始运动后的第________秒时，，两点之间的距离为4．（直接写出答案）
23．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为.整个接水的过程不计热量损失．
(1)用空杯先接温水，再接开水，接完后杯中共有水______ ，水温为_____．
(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯温度为的水．设该学生接温水的时间为，请求出的值；
(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是，某教师携带一个容量为的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请直接写出该教师分配接水时间的方案（接水时间按整秒计算）．
24．如图（1）所示，线段与线段重合，点是它们的中点，保持不动，将绕点顺时针旋转）；射线从与射线重合开始，绕点逆时针旋转（至多旋转到与射线重合为止）．
在此基础上，我们给出如下定义：比较与的大小，若，则将其中较小角的度数定义为对的“迷你角度”；若，则将或的度数定义为对的“迷你角度”．
(1)当时，
①如图（2）所示，若，求对的“迷你角度”是多少度；
②若对的“迷你角度”为，请借助图（3）和图（4）进行分析，求出的值是多少．
(2)若时，对的“迷你角度”是，请直接写出的值，不用说明理由．
2023-2024学年（上）期末质量检测
初一数学答案及评分标准
1．B2．D3．A4．C5．C
6．C解析：整个运动过程可看成二者相对运动了15×2（km），根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，求出方程的解即可．
7．C解析：图中阴影部分的面积等于圆的面积-正方形面积的一半再乘以2即可求解．
8．C解析：将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可．
9．A解析：正方形AKIE的周长表示为AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周长表示为GJ+JF+FC+CL+LH+HG，再利用线段的和差，求解即可．
10．B解析：①根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小即可；②通过绝对值的性质即可求解；③本题可通过特殊值法求解；④通过绝对值的性质即可求解．
11．
12．1
13．
14．2
15．
16．
17．2或
18．10202
19．解：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
20．（1）解：（千米），
所以最后他们没有回到出发点，在出发点的东边，距离出发点12千米；
（2）（千米），
（升），
答：他们该天共耗油升．
21．（1）解：根据图1可得：①；②．
（2）解：由题意得：或，
解得：，．
22．（1）解：，
，
；
故答案为：；
（2）设点P表示的数为x，
当点P在点B左侧时，
∵M为PA的中点，N为PB的中点，
∴点M表示的数为：，
点N表示的数为：，
;
当点P在点B右侧时，
点M表示的数为：，点N表示的数为：,
综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；
（3）∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，，，，
∴点P从A经点B运动至点C的时间为：，点Q从点A运动至点C的时间为：，
∴可将P，Q两点距离为4的情况分为以下5种，
①设点P从点A运动后，P，Q两点距离为4，
由题意可得,时，，
②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，此时点Q的运动时间为s，，
，
，
解得：，
∴P点开始运动后的第7秒，P，Q两点之间的距离为4；
③如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，
，
，
解得：，
∴P点开始运动后的第11秒，P，Q两点之间的距离为4；
④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，
，
，
，
，
解得：，
∴P点开始运动后的第14秒，P，Q两点之间的距离为4；
⑤如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，
，
，
，
，
解得：，
∴P点开始运动后的第16秒，P，Q两点之间的距离为4；
此时，P点表示的数为，Q点表示的数是3，
,
点Q运动到点A还需要，点P到终点还需要，
当点Q到达点A再向C运动1秒时，点P停止运动；
综上，当点P运动的第4，7，11，14,16秒，P，Q两点之间的距离为4．
23．（1）解：①根据题意可得，
故答案为：200；
②根据题意可得，
故答案为：；
（2）设该学生接温水的时间为，
根据题意可得：，
解得：
故的值为10；
（3）泡蜂蜜时：接温水时间是，
则混合后温度为：，
列方程：，，
解得：，
，
为整数，
，
接开水时间：；
答：泡蜂蜜时，接温水，接开水；
24．（1），
①如图（2）所示，若，
则
，
对的“迷你角度”是；
②若对的“迷你角度”为，
则或，
当是对的“迷你角度”时，如图，
，；

当是对的“迷你角度”时，如图，
，；

综上，或；
（2）
设
则
对的“迷你角度”是，
①当是对的“迷你角度”，在之间时，
如图，，
，，
则，
，符合要求；

当是对的“迷你角度”，在之间时，
如图，，
，，
则，
，不符合要求；

②当是对的“迷你角度”，在之间时，如图，
，
，；
则，，故符合题意；

当是对的“迷你角度”，在之间时，
如图，，
；
则，，故不符合题意；

③当时，对的“迷你角度”是，
此时，不符合题意；
综上，或．