第28课时 锐角三角函数与解直角三角形-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

这是一份第28课时 锐角三角函数与解直角三角形-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件，共28页。
知识点1 锐角三角函数的定义
知识点2 一些特殊角的三角函数值
知识点3 解直角三角形
知识点4 解直角三角形的实际应用
名师指津1. 涉及三角函数的计算，一是要看清 楚边和角的位置关系，二是要正确选 用函数.2. 求解各类解直角三角形的实际应用题，一般步骤是：（1）审题，把实际情境数据化，理清细节，由题意（或原题图片）画出示意图；（2）把示意图转化为几何图形；（3）根据条件的特点，适当选用锐角三 角函数解直角三角形；（4）当明显缺乏直角三角形时，就需要 作垂线，构造直角三角形.
考点一　锐角三角函数的概念
例1　（1）在Rt△ABC中，已知∠C＝ 90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式 中，正确的是（　C　）
（2）（2024·包头）如图1，在矩形 ABCD中，E，F是边BC上两点，且 BE＝EF＝FC，连接DE，AF，DE与 AF相交于点G，连接BG. 若AB＝4， BC＝6，则 sin ∠GBF的值为（　A　）
（3）如图2，在4×4的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1，顶点为格 点.若△ABC的顶点均是格点，则 cs ∠BAC的值是 ⁠.
考点四　解直角三角形的应用例4　（1）（2024·德阳）如图1，某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10m的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°（AB，CD在同一平面内，点B，D在同一水平面上），则建筑物CD的高为（　B　）
（2）（2024·盐城）如图2，小明用无人 机测量教学楼的高度，将无人机垂直上 升到距地面30m的点P处，测得教学楼 底端点A的俯角为37°，再将无人机沿 教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测 得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教 学楼AB的高度约为 m.（精确到 1m，参考数据： sin 37°≈0.60， cs 37°≈0.80，tan37°≈0.75）
图2
（1）求AD的长度；（结果精确到1千 米）
（2）由于时间原因，小明决定选择一条 较短线路进行锻炼，请计算说明他应该 选择线路a还是线路b？
2. （2024·长春）2024年5月29日16时12 分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一 号火箭在黄海海域成功发射.当火箭上升 到点A时，位于海平面R处的雷达测得 点R到点A的距离为a千米，仰角为θ，则此时火箭距海平面的高度AL为（　A　）