第27课时 相似三角形-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

这是一份第27课时 相似三角形-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件，共43页。PPT课件主要包含了知识点2比例的性质，成比例，8字模型，射影定理，一线三等角，线束模型，三平行线模型，答案图等内容，欢迎下载使用。
知识点1 比例线段和黄金分割
知识点3 平行线分线段成比例的基本事 实两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段 ⁠.
知识点4 相似三角形（多边形）的性质
知识点5 相似三角形的判定
知识点6 相似的基本图形及结论【A字模型】
【三角形内接矩形模型】
知识点7 位似图形的概念及性质
名师指津1. 证明等积式的常用方法是把等积式转 化为比例式，要证明比例式，就要证明 对应的三角形相似.2. 实际应用中常见的相似三角形模型：（1）利用投影、平行线、标杆等构造相 似三角形求解；（2）测量底部可以到达的物体的高度；（3）测量底部不可以到达的物体的高度；（4）测量不可以到达的物体的宽度.
3. 重庆中考虽然降低了四条线段成比例 的证明，但是利用线段成比例来求线段 长度这一基本能力还是广泛应用在重庆 中考压轴题中.相似三角形的对应边成比 例是动点问题中得到线段长度间函数关 系式的重要手段，在解决问题时，先用 自变量和函数表示一些线段的长，然后 利用相似三角形对应边成比例建立方 程，从而求得（表示出）所求线段.
考点一　比例线段及相关性质
例1　 （1）下列四组线段中，是成比例 线段的是（　C　）
考点二　相似三角形的性质和判定例2　 （1）（2024·重庆A卷）若两个相 似三角形的相似比是1∶3，则这两个相 似三角形的面积比是（　D　）
（2）（2024·陕西）如图，正方形 CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD 上，AF与DC交于点H. 若AB＝6，CE ＝2，则DH的长为（　B　）
例3　 （2024·上海）如图所示，在矩形 ABCD中，E为边CD上一点，且AE⊥BD. （1）求证：AD2＝DE·DC；
考点三　相似三角形的应用例4　 （1）（2024·扬州）物理课上学过 小孔成像的原理，它是一种利用光的直 线传播特性实现图像投影的方法.如图 1，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔 O在屏幕（竖直放置）上成像A'B'.已知 AB＝36cm，A'B'＝24cm，小孔O到AB 的距离为30cm，则小孔O到A'B'的距离 为 cm；
（2）在一个阳光明媚的下午，小华和小红相约去测量一座古塔MN的高.如图2，他们在塔周围的平地上找到塔尖点M的影子点B，并在点B处竖立一根3m长的标杆AB，测得其影长BC为2m.随后后退到点D处放置了一面小平面镜，小华站在点F处正好看到镜子中的塔尖M，且点F，D，C，B，N在同一条直线上.已知小华的身高EF为1.62m，FD为1.8m，BD为4.4m，求古塔MN的高.（平面镜的厚度忽略不计）
答：古塔MN的高为9.9m.
考点四　位似及位似变换例5　 （1）（2024·浙江）如图1，在平 面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是 位似图形，位似中心为点O. 若点A（－3，1）的对应点为A'（－6，2），则点B（－2，4）的对应点B'的坐标为（　A　）
（2）（2024·凉山州）如图2，一块面积 为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1.若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是（　D　）
1. 如图，已知△ABC∽△EDC， AC∶EC＝2∶3.若AB的长度为6，则 DE的长度为（　B　）
2. （2024·湖南）如图，在△ABC中，点 D，E分别为边AB，AC的中点.下列结 论中，错误的是（　D　）