第17课时 几何初步-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

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知识点1 线段与角的有关概念与性质
（1）两点间的距离：连接两点之间线段 的长度.
（2）基本事实：①两点确定一条直线；
②两点之间 最短.
（3）线段的中点：把一条线段分成两条 相等线段的点叫做这条线段的中点.
（4）点到直线的距离：直线外一点到这 条直线的 ⁠的长度，叫做点到 直线的距离.
（6）有关概念的定义和性质
知识点2 相交线和平行线
知识点3 命题、定理和定义
知识点4 反证法不直接从命题的已知得出结论，而 是假设命题的结论不成立，由此经过推 理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正 确，从而得到原命题成立，这种方法叫 做反证法.
　　反证法的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立，即提出与 命题结论相反的假设；（2）从假设的结论出发，推出矛盾；（3）由矛盾的结果说明假设不正确，从 而肯定原命题的结论正确.
名师指津1. 看图能力、作图能力、几何语言叙述 能力，是平面几何的基本功，而掌握基 本概念，则是正确理解平面几何的第一 步.本课时涉及的平面几何的基本概念、 定理、事实繁多，需注意以下两点：（1）重视几何概念的定义，抓住概念的 本质，比如：线段与线段、射线与线 段、射线与射线的垂直，都是指它们所 在的直线垂直；
（2）熟悉几何语言，掌握几何推理论证 的书写格式，要能准确、简练地表述.
2. 平行线基本模型归纳：
考点一　命题的有关概念
例1　（1）（2024·巴蜀）下列命题是真 命题的是（　D　）
（2）（2024·西附）下列命题：①一组 邻角相等的平行四边形是矩形；②如果 一个菱形的对角线相等，那么它一定是 正方形；③顺次连接矩形四边中点得到 的四边形是菱形；④一组对边平行，另 一组对边相等的四边形是平行四边形.其 中假命题是（　D　）
（3）命题“直角三角形的两个锐角互余” 的逆命题是 ⁠ ，该逆命题是 ⁠（填 “真”或“假”）命题.
两个锐角互余的三角形是
考点二　余角与补角例2　 （1）∠A的补角为125°12'，则 它的余角为（　B　）
（2）如图，直线AB∥CD，点E在直 线AB上，射线EF交直线CD于点G， 则图中与∠AEF互补的角有（　C　）
（3）将一副三角板按不同位置摆放，则 ∠α与∠β互余的是（　A　）

A B C D
考点三　线段、角的计算例3　（1）（2024·广西）已知∠1与∠2 为对顶角，若∠1＝35°，则∠2＝ °；
（2）如图1，点O在直线AB上，OD是 ∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°， 则∠BOD的度数为 ；　
（3）9点45分时，钟面上的时针与分针 的夹角是 °；（4）已知线段AB＝8cm，在直线AB上 画线段BC，使它等于3cm，则线段AC ＝ cm；
考点四　平行线的判定和性质例4　（1）如图1，点E在BC的延长线 上，下列条件：①∠1＝∠4；②∠2＝ ∠3；③∠5＝∠B；④∠DCB＋∠B＝ 180°.其中能判定CD∥AB的是（　C　）
（2）如图2，已知GF⊥AB，∠1＝ ∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：① GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分 ∠AHG；④HE⊥AB. 其中正确的有（　B　）
（3）如图3，已知EF∥GH，A，D为 GH上的两点，M，B为EF上的两点， 延长AM至点C，AB平分∠DAC，直线 DB平分∠FBC. 若∠ACB＝120°，则 ∠DBA的度数为 ⁠.
1. （2024·甘肃）若∠A＝55°，则∠A 的补角为（　D　）
2. 下列命题为假命题的是（　B　）
3. （2024·甘孜州）如图，AB∥CD， AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝（　B　）