福建省宁德市霞浦县2024--2025学年上学期八年级期中检测数学试题 （原卷版）-A4

这是一份福建省宁德市霞浦县2024--2025学年上学期八年级期中检测数学试题 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项请在答题卡的相应位置填涂）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A. 1，，B. 5，11，12C. ，，D. 8，12，16
3. 下列各点，在第一象限的是（ ）
A. B. C. （2，1）D.
4. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能比较
6. 下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A. 明华小区4号楼B. 希望路右边
C. 北偏东30°D. 东经118°，北纬28°
7. 如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ）
A. B. C. D.
8. 无论为何实数，直线与交点不可能在（ ）．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 已知点的坐标为，点是轴上的一个动点，当、两点间的距离最短时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，平分交边于点D，点E、F分别是边上的动点，当的值最小时，最小值为（ ）
A. 6B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
11. 算术平方根是______．
12. 若Rt⊿ABC的三边为a，b，c，斜边c= 2，则=________
13. 点、点关于x轴对称，则的值为______．
14. 若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．
15. 若，则实数的取值范围为______．
16. 如图，在直角三角形中，，，点在边上，将沿着直线对折，使得点刚好落在直线上的点处，则__．
三、解答题（本大题共8题，满分58分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为2,1；
（2）请画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标为______．
19. 某电信公司手机A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按元/计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按元/计．
（1）写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y（元）与通话时间x（）之间的关系；
（2）若每月平均通话时间为，你选择哪种套餐？并说明理由．
20. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
21. 探究发散：
（1）完成下列填空
① 3 ，② 0.5 ，③______，
④ 0 ，⑤ ，⑥______．
（2）根据上述计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：______．
（3）利用你发现的规律完成下题：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
化简：
22. 如图1，长方形的一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合，图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题：
（1）初始时，边的长度是______；边的长度是______；
（2）在变化过程中，长方形面积的最大值______；
（3）求边向左平移时，长方形的面积与时间之间的关系式．
23. 满足a2＋b2＝c2三个正整数，称为勾股数．
（1）请把下列三组勾股数补充完整：
① ，8，10；
②5， ，13；
③8，15， ．
（2）小敏发现，很多已经约去公因数的勾股数组中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数可以写成m2＋n2，m2﹣n2，如4＝2×2×1，5＝22＋12，3＝22﹣12，请你帮小敏证明这三个数2mn，m2＋n2，m2﹣n2是勾股数组．
（3）如果21，72，75是满足上述小敏发现规律的勾股数组，求m＋n的值．
24. 直线分别与x轴，y轴交于点A，
（1）求直线的表达式和点A的坐标；
（2）的垂直平分线l交于点D，交于点E，点P是直线l上一点，且点P在点E的上方，．
①求点P的坐标